湖北省黄冈市黄州区新河中学2022-2023学年九年级下学期数学第一周周末综合作业题

湖北省黄冈市黄州区新河中学2022-2023学年第二学期九年级数学第一周周末综合作业题(附答案) 一.选择题 1.在Rt△ABC中,cosA=,那么sinA的值是( ) A. B. C. D. 2.如图,A、D、B在同一条直线上,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直,∠CAB=α,则拉线BC的长度为( ) A. B. C. D.h•cosα 3.如图,在△ABC中,点D在边AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,DF∥AC交BC于F,若AE:DF=2:3,则BF:BC的值是( ) A. B. C. D. 4.如图,PA,PB分别切⊙O与点A,B,MN切⊙O于点C,分别交PA,PB于点M,N,若PA=7.5cm,则△PMN的周长是( ) A.7.5cm B.10cm C.12.5cm D.15cm 5.如图从点A看一山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得顶端点P和杆底端点Q仰角分别是60°和30°,则该电线杆PQ高度为( )m. A.6+2 B.6 C.10﹣ D.8 6.如图,AB为⊙O的直径,点D是弧AC的中点,过点D作DE⊥AB于点E,延长DE交⊙O于点F,若AC=12,AE=3,则⊙O的直径长为( ) A.10 B.13 C.15 D.16 7.已知二次函数y=ax2+2ax﹣1(其中x是自变量),当x≥1时,y随x的增大而减小,且﹣3≤x≤2时,y的最小值为﹣9,则a的值为( ) A.﹣1 B. C. D. 二.填空题 8.若圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积为 cm2. 9.如果某人沿坡比为1:3的斜坡前进了50米后,则他所在位置比原来的位置升高了 米. 10.如图,⊙O分别切∠BAC的两边AB,AC于点E,F,点P在优弧()上,若∠BAC=66°,则∠EPF等于 度. 11.如图,△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,点C在AB'上,点C的对应点C′在BC的延长线上,若∠BAC'=80°,则∠B= 度. 12.观察下表: x的值 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 ax2+bx+c的值 ﹣12 ﹣5 0 3 4 3 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为: . 13.如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,连接AC,OC.若sin∠BAC=,则tan∠BOC= . 14.如图,矩形ABCD沿EF折叠,点A的对称点为点A',点B的对称点为点B',A'B'与AD相交于点G,若点F,B',D在同一条直线上,△A'EG的面积为4,△CDF的面积为36,则△GB'D的面积等于 . 三.解答题 15.计算:(1)()﹣1+sin45°﹣(π+1)0+tan60° (2)sin230°+cos230°﹣tan245° 16.已知抛物线y=ax2﹣2x+3经过点A(2,3). (1)求a的值和图象的顶点坐标. (2)若点B(m,n)在该抛物线上,且﹣2≤m≤2,求n的取值范围. 17.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,经过点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC交EC的延长线于点D,连接AC. (1)求证:AC平分∠DAE; (2)若cos∠DAE=,BE=2,求⊙O的半径. 18.图1中窗户的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形,下部分是矩形,如图2.如果制作一个窗户(如图2)边框的材料总长度为10m,设小正方形的边长为x(m),窗户的透光面积为y(m2). (1)求y关于x的函数表达式. (2)x取何值时,透光面积最大?最大透光面积是多少? 19.如图,隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为12m,宽AB为3m,隧道的顶端E(圆弧AED的中点)高出道路(BC)7m. (1)求圆弧AED所在圆的半径; (2)如果该隧道内设双行道,现有一辆超高货运卡车高6.5m,宽2.3m,问这辆货运卡车能否通过该隧道. 20.如图,平面直角坐标系中,△AOB的边OA在x轴上,∠BAO=90°,点B的坐标为(4,3),D为射线OB上一点,⊙C过点O,A,D,交y轴正半轴于点E,连接AD,DE,AE. (1)求证:△AOB∽△DEA. (2)若点E的坐标为(0,1),求OD的长. (3)在点D的运动过程中,当△DOE为等腰三角形时,求⊙C的半径. 参考答案 一.选择题 1.解:∵Rt△ABC中,cosA=, ∴sinA==, 故选:B. 2.解:∵∠CAD+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°, ∴∠CAD=∠BCD, 在Rt△BCD中, ∵, ∴, 故选:A. 3.解:∵DE∥BC, ∴, ∵DF∥AC, ∴, ∴, 故选:B. 4.解:∵直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、C, ∴MA=MC,NC=NB,