广东省韶关市新丰县2022-2023学年九年级上学期期末学业水平监测数学试题

( 秘密 ★ 启用前 )2022-2023学年度第一学期期末学业水平监测 九年级数学 注意事项： 1. 全卷共4页，共23小题，满分为120分，考试用时为90分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号，并用2B铅笔把对应号码的标题涂黑。 3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 2．下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有 A．4个 B．3个. C．2个 D．1个 3．在平面直角坐标系中，点P（-3 ，4）关于原点对称的点的坐标是 A．（3，-4） B．（3，4） C．（-3，-4） D．（4，-3） 4．在一个不透明的袋子中装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 A． B． C． D． 5．将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为 A． B． C． D． 6．如图1，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是 A．30° ( 图 1 )B．40° C．50° D．60° 7．为落实素质教育的要求，促进学生全面发展，某市某中学2020年投入1000元新增一批图书，计划以后每年以相同的增长率进行投入，2022年投入1210元．设该中学为新增图书投入资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是 A．1000 (1＋x)2＝1210 B．1000 (1－x)2＝1210 C．1000 (1＋x2 )＝1210 D．1000 (1－x2 )＝1210 8．关于x的方程的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 9．如图2，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，BC=2，分别以点B，C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，分别交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图3所示，给出以下结论：①，②，③，④；其中所有正确结论的序号是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ ( 图3 ) ( 图2 ) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．抛物线的顶点坐标是 ． 12．若、为方程的两根，则＝ ． 13．在半径为6的圆中，120° 的圆心角所对的弧长等于 （结果保留）． 14．如图4，四边形ABCD是正方形，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后得到△ABE，若AF＝4，AB＝7，则DE的长度为 ． 15．如图5，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为 ． ( 图5 ) ( 图4 ) 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．解方程：． 17．如图6，水平放置的一条油管的截面半径为10cm，其中有油部分油面宽AB为16cm，AB⊥OD于点C，求截面上有油部分油面的高CD． ( 图6 ) 18．如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． （1）把向上平移5个单位长度后得到对应的，画出； （2）以原点O为对称中心，再画出与关于原点O对称的． ( 图7 ) 四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．把大小和形状完全相同的7张卡片分成A，B两组，A组3张，分别标上数字1，2，3，B组4张，分别标上数字1，2，3，5，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张． （1）用树状图或列表法中的一种，列举出抽取的两张卡片数字之积所有可能出现的结果； （2）若取出的两张卡片数字之积为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之积为偶数，则乙胜；请分析这个游戏对甲、乙双方是否公平？并说明理由． 20．如图8，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接CE，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，使得点A、D、F在同一直线上． （1）在图中，若G在A