精品解析：辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

辽河油田实验中学2022—2023学年度第一学期期中考试九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 3. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，若，则的度数是（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 4. 下列说法正确的是（ ） A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； B. 圆的切线垂直于圆的半径； C. 三角形的外心到三角形三边的距离相等； D. 同弧或等弧所对的圆周角相等； 5. 掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（ ） A 1 B. C. D. 6. 若点，都在反比例函数的图像上，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以3cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相切或相离 8. 圆内接正三角形的边长是，则该圆的半径长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，以M(2，3)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则AC的长为（ ） A. 4 B. C. D. 6 10. 如图所示，已知三角形为直角三角形，，BC为切线，为切点，为直径，则和面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点M（，4）关于原点对称的点的坐标是_______． 12. 一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为____． 13. 在平面直角坐标系中，若反比例函数图象在每个象限内，满足y随着x的增大而增大，则k的取值范围是_______． 14. 如图，在中，，，点D是中点．将绕点B逆时针旋转，得到，点D的对应点为，则线段的值是___________． 15. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形OBCD为平行四边形，则的度数是________． 16. 已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为7，则弦AB所对的圆周角的度数为__________． 17. 如图，点I是△ABC的内心，连接AI并延长交△ABC的外接圆于点D，若∠ACB＝70°，则∠DBI＝_____°． 18. 如图，内接于，是的直径，于点D，连接，半径，连接，于点．若，则_____． 三、解答题（96分） 19. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE＝5，CD＝6，求AE的长． 20. 如图，已知：，O为边上一点，以O为圆心，2为半径作，交于D，E两点，设，求证：是的切线． 21. 传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组（依次记为A，B，C，D）．小雨和莉莉两名同学参加比赛．其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组． （1）小雨抽到A组题目的概率是_________； （2）请用列表法或画树状图方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率． 22. 如图，将正方形中的绕点B顺时针旋转到的位置，且，． （1）求的长； （2）连接，若，求的度数． 23. 如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG＝AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F． （1）求证：EF与⊙O相切． （2）若EF＝2，AC＝4，求扇形OAC的面积． 24. 为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间t（单位：小时）划分为A：t＜2，B：2≤t＜3，C：3≤t＜4，D：t≥4四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取_____人，条形统计图中的m＝______； （2）在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）已知该校有960名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的