7.2 万有引力定律（导学案）-2022-2023学年高一物理同步备课精编优选课件+导学案（人教版2019必修第二册）

第2节　万有引力定律 【知识梳理】 1、 行星与太阳间的引力 1．行星绕太阳运动的原因猜想：太阳对行星的引力。 2．模型建立： 行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。 3．太阳对行星的引力： 引力提供行星做匀速圆周运动的向心力：F＝m，行星绕太阳运行的线速度：v＝，行星轨道半径r与周期T的关系：＝k。于是得出：F＝4π2k，即F∝。 4．行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F也应与太阳的质量m太成正比。 5．行星与太阳间的引力：由F∝，F∝m太可得F∝，可写成F＝G。 二、月—地检验 1．牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足F＝G。 2．检验过程：对月球绕地球做匀速圆周运动，由F＝G和a月＝，可得：a月＝； 对苹果自由落体，由F＝G和a苹＝得：a苹＝由r＝60R，可得：＝ 3．检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力，遵从__相同__的规律。 三、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2．表达式：F＝G式中，质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N。 3．引力常量：式中G叫作引力常量，大小为6.67×10－11N·m2/kg2，它是由英国科学家卡文迪许在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 【方法突破】 对万有引力定律的理解 ■方法归纳 1．万有引力定律的四个特性 (1)普遍性。万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力。 (2)相互性。两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。 (3)宏观性。在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑其他物体对它的万有引力。 (4)特殊性。两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关。而与所在空间的性质无关。 2．万有引力表达式F＝G的适用条件 (1)严格地说，万有引力定律只适用于质点的相互作用。 (2)两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用，也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球壳的球心间的距离。 (3)如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为两物体质心间的距离。 3．引力常量 (1)1789年，英国物理学家卡文迪许用“扭秤实验”(如图所示)比较准确地测出了G的数值。 (2)①标准值G＝6.672 59×10－11 N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 ②测定G值的意义：①证明了万有引力的存在；②使万有引力定律有了真正的实用价值。 特别提醒 (1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力。 (2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对放入其中的物体的万有引力。 【例】关于太阳与行星间引力的公式，下列说法正确的是（  ） A．公式中的是引力常量，是人为规定的 B．太阳与行星间的引力是一对平衡力 C．公式中的是比例系数，与太阳、行星都没有关系 D．公式中的是比例系数，与太阳的质量有关 【针对训练】2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式再入返回，在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，地球质量大约是月球质量的81倍，若嫦娥五号返回器飞行至地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，返回器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为（　　） A． B． C． D． 【巩固提升】 1．下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量 B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．万有引力恒量G的单位是 D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 2．质量分别为和的两个物体相距r，它们之间的万有引力大小为，若，则关于和之间万有引力的说法正确的是（　　） A．之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 B．之间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．受到的万有引力比受到的万有引力大 D．式中G为引力常量，它的数值是由实验得出的 3．关于万有引力定律，下列说法中正确的是（　　） A．牛顿最早测出G值，使万有引力定律有了真正的实用价值 B．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律 C．由F=G可知，距离r一定时，与的乘积越大