26.2二次函数的图像与性质课后专题练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

26.2二次函数的图像与性质课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 2、关于函数．下列说法正确的是（    ） A．无论m取何值，函数图像总经过点和 B．当时，函数图像与x轴总有2个交点 C．若，则当时，y随x的增大而减小 D．当时，函数有最小值 3、关于二次函数y=-（x -2）2＋3，以下说法正确的是（    ） A．当x＞-2时，y随x增大而减小 B．当x＞-2时，y随x增大而增大 C．当x＞2时，y随x增大而减小 D．当x＞2时，y随x增大而增大 4、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确的结论个数是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 5、将抛物线C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（　　　）． A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－2 6、甲、乙、丙三人共同探究代数式的情况，三人的说法如下： 甲：只有当时，代数式的值为2； 乙：当x取大于2的实数时，代数式的值随x的增大而减小； 丙：无论x取何值时，代数式的值都不可能大于4． 下列判断正确的是（    ） A．甲对，乙对 B．甲对，丙对 C．甲错，丙对 D．乙错，丙错 7、已知抛物线经过点，，则关于的一元二次方程的解为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 8、二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9、已知抛物线，其对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 10、在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、将抛物线沿直线方向移动个单位长度，若移动后抛物线的顶点在第一象限，则移动后抛物线的解析式是__________． 2、抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是___________________． 3、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____． 4、如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为_________． 5、平面直角坐标系中，已知点，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为___________． 6、在线段上取点，分别以、为边在的同一侧构造正方形和正方形，点、分别是、的中点，连接，若，则线段的最小值为______． 7、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，抛物线y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，连接AO、BO，则△AOB的面积为________． 8、若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象有三个不同的交点，则常数m的取值范围________ 三、解答题（共 6 小题） 1、红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件．一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）． （1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？ （3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值． 2、综合与探究 如图，某一次函数与二次函数的图象交点为A（-1，0），B（4，5）． (1)求抛物线的解析式； (2)点C为抛物线对称轴上一动点，当AC与BC的和最小时，点C的坐标为 ； (3)点D为抛物线位于线段AB下方图象上一动点，过点D作DE⊥x轴，交线段AB于点E，求线段DE长度的最大值； (4)在（2）条件下，点M为y轴上一点，点F为直线AB上一点，点N为平面直角坐标系内一点，若以点C，M，F，N为顶点的四边形是正方形，请直接写出点N的坐标． 3、已知抛物线（）经过点（，0）． (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标． (2)直线l交抛物线于点A（，m），B（n，7），n为正数．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），求出点P