1.5三角函数的应用课后专题练习2022-2023学年 北师大版九年级数学下册

1.5三角函数的应用课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，若AB=，则△ADC的周长等于（   ） A．1 B． C．2 D．3 2、如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 3、如图，某建筑物上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅，王同学利用测倾器在斜坡的底部处测得条幅底部的仰角为60°，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50°．已知斜坡的坡度米，米（点在同平面内，，测倾器的高度忽略不计），则条幅的长度约为（参考数据：） A．12.5米 B．12.8米 C．13.1米 D．13.4米 4、如图，在山坡上种树，坡度，则相邻两树的水平距离为（    ） A． B． C． D． 5、如图，小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，斜坡顶点到地面的垂直高度，则树的高度是（    ） A．20 B．30 C．30 D．40 6、如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向然后向西走80米到达C点，测得点B在点C的北偏东方向，则这段河的宽度为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 7、如图，射线互相垂直，，点B位于射线的上方，且在线段的垂直平分线l上，连接，．将线段绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离是（    ） A． B． C．4 D． 8、一束阳光射在窗子AB上，此时光与水平线夹角为45°，若窗高米，要想将光线全部遮挡住，不能射到窗子AB上，则在A处搭建的挡板AC（垂直于AB）的长最少应为（　　） A．米 B．米 C．米 D．1.5米 9、如图，已知楼高AB为50m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50m，塔高DC为m，下列结论中，正确的是（　　） A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔基俯角为60° C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30° 10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，则BC的长为（    ） A．5sin25° B．5tan65° C．5cos25° D．5tan25° 二、填空题（共 8 小题） 1、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知，，则房顶A离地面EF的高度为___________m．（结果精确到，参考数据：，，） 2、量角器如图放置，点、、在一条直线上，点在处，点在处． （1）______（填“”“”或“”）； （2）已知量角器（看作半圆）的半径为4cm，点到量角器中心的距离为0.5cm，则______． 3、如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30角时，已知两次测量的影长相差8米，则树高AB为多少？___．（结果保留根号） 4、已知：实常数同时满足下列两个等式：⑴；⑵（其中为任意锐角），则之间的关系式是：___________ 5、如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为_____（结果保留小数点后一位）．（参考数据，，） 6、如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号） 7、如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号． 8、如图，小石同学在A，B两点分别测得某建筑物上条幅两端C，D两点的仰角均为60°，若点O，A，B在同一直线上，A，B两点间距离为3米，则条幅的高CD为______米． 三、解答题（共 6 小题） 1、期中测试临近学生都在紧张的复习中，小甘和小西相约周末去图书馆复习，如图，小甘从家A地沿着正东方向走900m到小西家B地，经测量图书馆C地在B地的北偏东15°，C地在A地的东北方向． (1)求的距离： (2)两人准备从B地出发，实然接到疾控中心通知，一名确诊的新冠阳性患者昨天经过了C地，并沿着C地南偏东走了1800m到达D地，根据相关要求，凡是确诊者途径之处800m区域以内都会划为管控区，问：小西家会被划为管控区吗？请说明理由