湖北省黄冈市武穴市花桥镇中学2022－2023学年八年级上学期12月检测数学试卷

花桥中学八年级上学期数学检测试卷（2022.12） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．若（2x﹣3）（x+2）＝2x2+mx+n，则m与n的值分别是（　　） A．﹣1，6 B．1，﹣6 C．﹣3，﹣2 D．﹣3，2 3. 下列长度的线段能组成三角形的是（ ） A. 3、4、8 B. 5、6、11 C. 5、6、10 D. 3、5、10 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分线．若∠ABD＝32°，则∠A＝（ ） A. 32° B. 52° C. 64° D. 72° 第4题 第5题 第6题 5. 如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 6. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7．已知a＝2020x+2020，b＝2020x+2021，c＝2020x+2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8. 如图，与的平分线相交于点P，，PB与CE交于点H，交BC于F，交AB于G，下列结论：①；②；③ BP垂直平分CE；④，其中正确的判断有（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 第8题 第11题 第13题 第15题 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 等腰三角形一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 10．若ax＝6，ay＝2，则ax+y＝　 　 11. 如图，要测量池塘宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________ m，依据是________  12．一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为12，面积为5，则ab3+2a2b2+a3b的值为_____ 　 13. 一个零件的形状如图所示，∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，则∠BDC＝__________ 14. 已知点P(1，a)与Q(b，2)关于x轴成轴对称，又有点Q(b，2)与点M(m，n)关于y轴成轴对称，则m－n值为__________ 15. 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=_________度． 16. 平面直角坐标系中，已知、．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是__________． 三、解答题（共9题，共72分） 17(8分).因式分解： (1) (2) 18(8分).计算： (1) (2) 19(6分). 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE． 20(8分). 如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3） （1）求出△ABC的面积； （2）在图形中作出△ABC 关于 y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （3）是否存在一点P到 AC、AB的距离相等，同时到点 A、点 B的距离也相等．若存在保留作图痕迹标出点P的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由． 21(6分). 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E． (1) 求证：CD＝BE； (2) 若AD＝3.5 cm，DE＝2.7 cm，求BE长． 22(8分). 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F (1) 说明BE＝CF的理由 (2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长 23(8分). （1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是__________，△AEF的周长是_____