第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

第6章平面向量及其应用（单元提升卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知向量，，若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．4 2．已知均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（    ） A． B． C． D．4 3．已知向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则 A． B． C． D． 5．设，，分别为内角，，的对边．已知，，则（    ） A．5 B． C． D． 6．在△中，为边上的中线，为的中点，则 A． B． C． D． 7．在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（    ） A． B． C． D． 8．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，现要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，在珊瑚群岛上取两点C，D，测得，，，，则A、B两点间的距离为（    ） A．80 B． C．160 D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,则 A．2 B．3 C． D． 10．点P是所在平面内一点,满足,则的形状不可能是 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 11．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 12．是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（    ） A．是单位向量 B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．设向量，不平行，向量与平行，则实数_________． 14．已知向量，，其中，，且，则向量和的夹角是__________． 15．已知向量，夹角为，，为单位向量，且，则__________ 16．如图所示,某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60°的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口,如果轮船始终匀速直线前进,则船速的大小为_________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．如图，四边形是以向量，为边的平行四边形，又，，试用、表示、、. 18．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，. (1)若b=4，求sinA的值； (2)若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值. 19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC+cosC=1﹣sin， （1）求sinC的值； （2）若△ABC的外接圆面积为（4+）π，试求的取值范围． 20．某观测站C在城A的南20°西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40°东，由C处测得距C为31公里的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20公里后，到达D处，此时C、D间距离为21公里，问这人还走多少公里到达A城. 21．已知正方形,E､F分别是､的中点,､交于点P,连接.用向量法证明: (1); (2). 22．已知向量=（sinx，cosx），=（sin（x﹣），sinx），函数f（x）=2•，g（x）=f（）． （1）求f（x）在[，π]上的最值，并求出相应的x的值； （2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值； （3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章平面向量及其应用（单元提升卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知向量，，若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．4 【答案】B 【分析】直接利用向量垂直公式计算得到答案. 【详解】解：因为向量，，且， 所以，解得：. 故选：B. 【点睛】本题考查了根据向量垂直求参数，属于基础题. 2．已知均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（    ） A． B． C． D．4 【答案】C 【分析】结合向量夹角，先求解， 再求解. 【详解】． 故选：C. 3．已知向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用向量的数量积即可求解. 【详解】，， ，. 又，. 故选：C. 【点睛】本题考查了向量的数量积求向