1.2　幂的乘方与积的乘方　第一课时 幂的乘方　课件　2022—2023学年北师大版七年级数学下册

1.2 幂的乘方与积的乘方 七年级数学下册 第一章 整式的乘除 （第一课时） 李老师工作室出品 学习目标 １、认识幂的乘方的运用性质。 ２、能够灵活应用幂的乘方的运算性质进行计算。 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 复习与思考 A.合并同类项：a2 + a2= 2a2。 B.同底数幂的乘法运算法则: am·an=am+n(m、n都是正整数)。 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 新课引入 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 地球、木星、太阳可以近似的看做球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍? 太阳的半径是地球的102倍，体积就是地球的(102)3倍!你会计算(102)3吗? V球=πr3 其中V是球的体积，r是球的半径 这里出现了“(102)3”这样的运算，它就是我们本节课要学习的内容！！！ 新课导入 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 观察“(102)3、(24)3、(34)2”这个数 1）它们有什么共同特点？ 2）观察计算结果，你能发现什么规律？ 3）你能推导出（am）n的结果吗？请试一试 做一做 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 计算(102)3 解：(102)3 =102×102×102 =102+2+2 =106 通过以上计算，我们得出：(102)3 = 106 根据幂的意义 根据同底数幂的乘法法则 做一做 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 通过以上方式计算出：(24)3 、(34)2 解：(24)3 =24×24×24 =24+4+4 =212 根据幂的意义 根据同底数幂的乘法法则 解：(34)2 =34×34 =34+4 =38 根据幂的意义 根据同底数幂的乘法法则 归纳总结 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） (am)n=am·am·am...·am 结论：(am)n=amn(m,n都是正数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 幂的意义 同底数幂的乘法法则性质 n个am =am+m...+m n个m =amn 乘法的意义 议一议 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 法则 公式 相同点 不同点 幂的乘方 (am)n=amn ①m,n都是正数 ②底数都不变 幂的乘方指数相乘 同底数幂相乘 am·an=am+n 同底数幂乘法指数相加 同学们思考一下，同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点? 现在明白了吗?一定要记清楚他们两者之间的差别哦！ 知识点1 幂的乘方基础题 1、计算（-m3）2的正确结果是（B） A.m5 B.m6 C.-m5 D.-m6 【点睛】 幂的乘方底数不变，指数相乘 （-m3）2 =m3×2 =m6 解析 2、下列计算错误的是（B） A.[(a+b)2]3=(a+b)6 B.[(a+b)2]5=(a+b)7 C.[(b-a)3]n=(b-a)3n D.[(b-a)3]2=(b-a)6 解析 [(a+b)2]5 =(a+b)2×5 =(a+b)10 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 知识点2 幂的乘方的法则逆用 1、若x3n=2,请求出x9n的值为（D） A.2 B.3 C.6 D.8 x9n =(x3n)3 =(2)3 =8 解析 2、如果x2n=5,那么x4n的值为（C） A.12 B.14 C.25 D.35 解析 x4n =(x2n)2 =(5)2 =25 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 【点睛】 计算先将要计算的式子转换成幂的乘方的形式，然后求得答案 随堂练习 1、下列计算正确的是（B） A.(x2)3=x5 B.(x3)5=x15 C.x4·x5=x20 D.-(-x3)2=x6 2、计算(a2)3正确的是（B） A．a5 B．a6 C．2a3 D．3a2 1.2 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 随堂练习 3、计算[(-a)2]3·(a3)2所得结果为（C） A.a10 B.-a10 C.a12 D.-a12 4、已知a=244,b=333,c=