第3章　分式　单元测试卷　2022—2023学年青岛版数学八年级上册

第3章 单元测试卷 (时间：90分钟，满分120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列各式是分式的有( ) ①；②；③；④ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2. 若使分式有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 若分式的值为0，则的值是 A. B. C. D. 4.化简的结果是( ) A. B. - C. D. 5.分式方程=3时，去分母后变形为（ ） A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1) 6. 化简 + 的结果是( ) A.x+1 B.x -1 C -x D.x 7. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（　　） A. + =18 B. + =18 C. + =18 D. + =18 8. 下列计算错误的是( ) A． = B． C．= -1 D. 9. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 若方程-=1有增根，则它的增根是( ) A.0 B.1 C.-1 D.1和-1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.若分式与1互为相反数，则x的值是 ． 12. 化简= ． 13. 已知=,则=________. 14.分式，，的最简公分母是___________. 15. 若x =-1,y=2,则 - 的值等于____________. 16.分式方程的解为___________. 17. A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到20分钟．设乙的速度为x千米/时，可列方程为　　 18.若 =5，则= ____________. 三、解答题(共66分) 19.(每小题4分，共8分) (1)()2 ÷(- )2 · ; (2) 20.(每小题5分，共10分) 解方程 (1) ； (2) -1 = ． 21.(7分) 先化简再计算： · - ，再选取一个你喜欢的数代入求值. 22.(7分) 一个四边形的周长为64，四边形的边长之比为3:3:4:6，求这个四边形四条边的长. 23.(8分)请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题. - = - A = - B = x -3 -3(x +1) C = -2x -6. D (1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误________________； (2)从B到C是否正确？__________________，若不正确，错误的原因是_______________. (3)请你写出正确的结果是_________________. 24.(7分)甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 25.(9分)解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等． （1）设A＝－，B＝，求A与B的积； （2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题． 26.(10分)金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成. (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工