第十六章　二次根式　测试卷　2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十六章《二次根式》测试卷 （时间90分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）代数式有意义，那么应满足的条件是（ ）　　 A．x≥3 B． C． x≤3 D． 2．（3分）下列各式是最简二次根式的是（ ）　　 A． B． C． D． 3．（3分）的倒数是（ ）　　 A． B． C． D． 4．（3分）在下列各式中，二次根式的有理化因式（ ）　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列二次根式中，能与合并的是（ ）　　 A． B． C． D． 6．（3分）下列计算正确的是（ ）　　 A． B． C． D． 7．（3分）已知，则的值为（ ）　　 A．0 B．3 C．1 D． 8. 是整数，正整数n的最小值是（ ） A.4 B.3 c.2 D.0 9．（3分）已知、、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是（ ）　　 A． B． C． D． 10．（3分）在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为（ ）　　 A．11 B．10 C．9 D．8 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若有意义，则实数的取值范围是 　　． 12．（3分）若，则　　． 13．（3分）已知，，是三角形的三边长，化简的结果是 　　． 14．（3分）的一个有理化因式是 　　． 15．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则的值是 　　． 16．（3分）若一个直角三角形的两条直角边的长分别为，，则这个直角三角形的面积为 　　． 三．解答题（共6小题，满分52分） 17．（8分）计算： （1）． （2）． 18．（8分）已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． 19．（8分）一个圆形的半径长为x，它的周长与长为，宽为的长方形的周长相等，求x的值. 20．（8分）若，为实数，且．求的值． 21．（8分）小明家装修，电视背景墙长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元，大理石的造价为200元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 22．（12分）在进行二次根式简化时， 我们有时会碰上如，，一样的式子， 其实我们还可将其进一步简化： ； （一 ； （二 ； （三 以上这种化简的步骤叫做分母有理化 还可以用以下方法化简： ； （四 （1） 化简　 　　 　 （2） 请用不同的方法化简． ①参照 （三）式得　 　 ②步骤 （四）式得　 　 （3） 化简： ． 学科网（北京）股份有限公司 $