第五章 一元函数的导数及其应用 章末整合提升5（课件）-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【精讲精练】人教A版

章 末 整 合 提 升 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 谢谢观看 返回导航 章 末 整 合 提 升 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) (一) 导数的几何意义 1．导数的几何意义：函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数f′(x0)就是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率． 2．导数的几何意义的应用：利用导数的几何意义可以求出曲线上任意一点处的切线方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)，明确“过点P(x0，y0)的曲线y＝f(x)的切线方程”与“在点P(x0，y0)处的曲线y＝f(x)的切线方程”的异同点． [典题1]　(一题多解)设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax.若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为(　　) A．y＝－2x　　　　　　　 B．y＝－x C．y＝2x D．y＝x [解析]　方法一：因为函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)， 所以(－x)3＋(a－1)(－x)2＋a(－x)＝－[x3＋(a－1)x2＋ax]，所以2(a－1)x2＝0，又因为x∈R，所以a＝1，所以f(x)＝x3＋x，所以f′(x)＝3x2＋1，所以f′(0)＝1，所以曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为y＝x.故选D. 方法二：因为函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax为奇函数，所以f(－1)＋f(1)＝0，所以－1＋a－1－a＋(1＋a－1＋a)＝0，解得a＝1，所以f(x)＝x3＋x，所以f′(x)＝3x2＋1，所以f′(0)＝1，所以曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为y＝x.故选D. [答案]　D (二) 函数的单调性与导数 借助导数研究函数的单调性，尤其是研究含有ln x，ex，－x3等线性函数(或复合函数)的单调性，是近几年高考的一个重点．其特点是导数f′(x)的符号一般由二次函数来确定；经常同一元二次方程、一元二次不等式结合，融分类讨论、数形结合于一体． [典题2]　已知函数f(x)＝eq \f(3x,a)－2x2＋ln x，其中a为常数且a≠0. (1)若a＝1，求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数，求a的取值范围． [解析]　(1)当a＝1时，f(x)＝3x－2x2＋ln x，其定义域为(0，＋∞)，则f′(x)＝eq \f(1,x)