内容正文:
第五章 一元函数的导数及其应用
5.3 导数在研究函数中的应用
5.3.2 函数的极值与最大(小)值
第1课时 函数的极值
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
01
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0
f′(x)<0
f′(x)>0
点a
f(a)
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0
f′(x)>0
f′(x)<0
点b
f(b)
极值点
极值
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f′(x)>0
f′(x)<0
f′(x)<0
f′(x)>0
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
03
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学业标准
素养目标
1.了解极大值、极小值的概念.(难点)
2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.(重点)
3.会用导数求函数的极大值、极小值.(重点)
1.通过极值概念的学习,培养数学抽象等核心素养.
2.借助函数极值的求法,提升逻辑推理、数学运算等核心素养.
[教材梳理]
导学1 函数的极值
已知y=f(x)的图象(如下图).
在b,c,d,e点附近,y=f(x)的导数的符号有什么规律?
[提示] 在b,d点附近的导数的符号是左正右负,而在c,e点附近的导数的符号是左负右正.
函数y=f(x)在b,c,d,e点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?
[提示] 在b,d点的函数值是这两个点附近的函数值中最大的,而