内容正文:
第五章 一元函数的导数及其应用
5.3 导数在研究函数中的应用
5.3.1 函数的单调性
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
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增
减
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
03
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学业标准
素养目标
1.理解导数与函数的单调性的关系.(易混点)
2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.(重点)
3.会用导数求函数的单调区间.(重点、难点)
1.通过函数的单调性与其导数正负关系的学习,培养学生的逻辑推理、直观想象核心素养.
2.借助利用导数研究函数的单调性问题,提升学生的数学运算及逻辑推理核心素养.
[教材梳理]
导学1 函数的单调性与导数
已知函数y1=x,y2=x2,y3=eq \f(1,x)的图象如下图所示.
试结合图象指出以上三个函数的单调性.
[提示] 函数y1=x在R上为增函数;y2=x2在(-∞,0)上为减函数,在(0,+∞)上为增函数;y3=eq \f(1,x)在(-∞,0),(0,+∞)上为减函数.
判断它们的导数在其单调区间上的正、负.
[提示]