4.2.2 课时2 等差数列前n项和的综合应用（课件）-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【精讲精练】人教A版

第四章　数列 4.2　等差数列 4.2.2　等差数列的前n项和公式 第2课时　等差数列前n项和的综合应用 课前案 自主学习 01 课堂案 题型探究 02 课后案 学业评价 03 栏 目 课前案 自主学习 01 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 小 大 S1 小 S1 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 课堂案 题型探究 02 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 课后案 学业评价 03 点击进入Word 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 谢谢观看 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 学业标准 素养目标 1．能利用等差数列的前n项和解决实际问题(重点)． 2．会求等差数列前n项和的最值(难点)． 3．会从函数的角度认识等差数列(难点). 1．通过利用等差数列的前n项和解决实际问题，培养数学建模等核心素养． 2．通过求等差数列前n项和的最值，提升数学运算、逻辑推理等核心素养. [教材梳理] 导学　等差数列前n项和Sn的最值 　我们已经知道当公差d≠0时，等差数列前n项和是关于n的二次函数Sn＝eq \f(d,2)n2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1－\f(d,2)))n，类比二次函数的最值情况，等差数列的Sn何时有最大值？何时有最小值？ [提示]　由二次函数的性质可以得出：当a1<0，d>0时，Sn先减后增，有最小值；当a1>0，d<0时，Sn先增后减，有最大值；且n取最接近对称轴的正整数时，Sn取到最值． ◎结论形成 (1)若a1<0，d>0，则数列的前面若干项为负数项(或0)，所以将这些项相加即得Sn的最______值． (2)若a1>0，d<0，则数列的前面若干项为正数项(或0)，所以将这些项相加即得Sn的最______值． 特别地，若a1>0，d>0，则______是Sn的最______值；若a1<0，d<0，则______是Sn的最大值． [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)等差数列的前n项和一定是常数项为0的关于n的二次函数．(　　) (2)若等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn.则eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,n)))的公差为eq \f(d,2).(　　) (3)若数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则{an}不是等差数列．(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)√ 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a5＝－6，则当Sn