4.2.2 课时1 等差数列的前n项和（课件）-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【精讲精练】人教A版

第四章　数列 4.2　等差数列 4.2.2　等差数列的前n项和公式 第1课时　等差数列的前n项和 课前案 自主学习 01 课堂案 题型探究 02 课后案 学业评价 03 栏 目 课前案 自主学习 01 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 课堂案 题型探究 02 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 课后案 学业评价 03 点击进入Word 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 谢谢观看 返回导航 第四章　数列 数学 选择性必修 第二册(配RJA版) 学业标准 素养目标 1．了解等差数列前n项和公式的推导过程，掌握等差数列五个量a1，n，d，an，Sn之间的关系． 2．掌握等差数列前n项和公式、性质及其应用. 1．通过对等差数列前n项和的推导，培养逻辑推理、数学运算等核心素养． 2．借助等差数列的前n项和公式及性质的应用，提升数学运算、逻辑推理等核心素养. [教材梳理] 导学　等差数列的前n项和 　如图，某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有4根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有9根． (1)共有几层？图形的横截面是什么形状？ (2)假设在这堆钢管旁边再倒放上捆扎着的同样的一堆钢管，如图所示，则这样共有多少根钢管？ (3)原来有多少根钢管？ (4)能否利用前面问题推导等差数列前n项和公式Sn＝a1＋a2＋…＋an? (5)试用a1，d，n表示Sn. [提示]　(1)六层，等腰梯形． (2)(4＋9)×6＝78. (3)eq \f(1,2)×78＝39. (4)能．Sn＝a1＋a2＋…＋an，Sn＝an＋an－1＋…＋a1， 相加，得2Sn＝(a1＋an)＋(a2＋an－1)＋…＋(an＋a1)＝n(a1＋an)，∴Sn＝eq \f(na1＋an,2). (5)∵an＝a1＋(n－1)d，∴Sn＝eq \f(n[a1＋a1＋n－1d],2)＝na1＋eq \f(nn－1,2)d. ◎结论形成 等差数列的前n项和公式 已知量 首项、末项与项数 首项、公差与项数 选用 公式 Sn＝________________ Sn＝________________ eq \f(na1＋an,2) na1＋eq \f(nn－1,2)d [基础自测] 1