山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

秘密★启用前 高二数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等差数列中，，则（ ） A. 16 B. 8 C. 10 D. 14 2. 若三点在同一直线上，则实数等于（ ） A. B. C. 6 D. 12 3. 若函数在处的切线方程为，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 4. 等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 5. 已知函数是的导函数，则函数的零点个数为（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 设双曲线的半焦距为，直线过两点，若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 7. 有一张扇形铁皮，其圆心角，半径.现打算将这张铁皮裁成矩形（分别在上），并将此矩形弯成一个圆柱的侧面，则此圆柱的体积的最大值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足，且，若，则下面表述正确的是（ ） A. 为等差数列，为等比数列 B. 为等差数列，为等比数列 C. 为等差数列，为等比数列 D. 为等差数列，为等比数列 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知两圆，直线，则（ ） A. 圆的面积为 B. 圆的圆心为 C. 圆与直线相切 D. 圆与圆外切 10. 在等比数列中,是方程的两个根,则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 11. 已知函数（其中是自然对数的底数），则以下说法正确的是（ ） A. 函数在上单调递减 B. 函数是偶函数 C. 若函数，则函数是周期为1的周期函数 D. 函数仅有一个极小值点，且相应的极值为 12. 如图，在直三棱柱中，分别是的中点，是与的交点，为线段上的动点（包含线段的端点），则以下说法正确的是（ ） A. 为线段的中点时， B. 存在点，使得∥平面 C. 与所成角的正弦值为 D. 与平面所成的角可能为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 等比数列中，，公比，则__________. 14. 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，且，为坐标原点，则的面积为________. 15. 已知数列满足则数列前项和__________. 16. 已知函数，其中是自然对数的底数.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知各项均为正数的数列，若该数列对于任意，都有. （1）证明数列为等差数列； （2）设，求数列的前项和. 18. 已知函数在处取得极小值1. （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的值域. 19. 如图所示，在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，，是棱上一点，且. （1）求点到直线的距离； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 20. 数列前项和为，且. （1）求； （2）若，求数列的前项和. 21. 已知椭圆，，分别为左､右顶点，为的上顶点，，且的离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，点.若直线的斜率之和为0.求证：直线经过定点. 22. 已知. （1）当，证明； （2）讨论的单调性； （3）利用（1）中的结论，证明：. 秘密★启用前 高二数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出