精品解析：陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

临渭区2022~2023学年度第一学期期末教学质量调研 高二数学（理科）试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知a > b，则下列式子中一定成立的是（ ） A. B. |a|> |b| C. D. 2. 在中，若，则（ ） A. 25 B. 5 C. 4 D. 3. 已知空间向量，，若，则（ ） A. 4 B. 5 C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. “p且q是真命题”是“q或p是真命题”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列结论中正确的是（ ） A. 当时，无最大值 B. 当时， C. 当且时， D. 当时，的最小值为3 7. 已知等比数列递减数列，若，，则公比（ ） A. B. 2 C. D. 8 8. 正三棱锥的侧棱两两垂直，分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 9. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 设是等差数列的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知点A，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ） A. B. C. D. 12. 已知双曲线C中心在坐标原点，其中一个焦点为，过F的直线l与双曲线C交于A、B两点，且AB的中点为，则C的离心率为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分） 13. 在等比数列中，若，，则__________． 14. 设x，y满足约束条件且，则z的最小值为________． 15. 小华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东30°方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是___________． 16. 抛物线上一点到其焦点的距离为，则点到坐标原点的距离为______. 17. 如图，已知，为椭圆左右焦点，椭圆上存在点使为钝角，则椭圆离心率的取值范围是________． 三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 在中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求的值； （2）若，且，求边AC上高． 19. 设函数. （1）若不等式的解集为，求实数a，b的值； （2）若，且存在，使成立，求实数a的取值范围. 20. 设等差数列前n项和为，若，；设数列的前n项和为，． （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前n项和． 21. 如图，在三棱锥中，，，为的中点． （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值． 22. 已知椭圆过点，短轴上一个端点到右焦点的距离为2. （1）求椭圆C的标准方程； （2）设过定点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆外，求直线l的斜率k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临渭区2022~2023学年度第一学期期末教学质量调研 高二数学（理科）试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知a > b，则下列式子中一定成立的是（ ） A. B. |a|> |b| C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用特殊值法以及的单调性即可判断选项的正误. 【详解】对于