26.2二次函数的图像与性质课后练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

26.2二次函数的图像与性质课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知二次函数（为常数，），点是该函数图象上一点，当时，，则的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 2、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3、若方程ax2+bx+c＝0（a＞0）的两个根是﹣3和1，则对于二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣3或x＞1 C．x＞﹣3 D．x＜1 4、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、C两点，与x轴交于点，若P是x轴上一动点，点D的坐标为，连接PD，则的最小值是（    ） A．4 B． C． D． 6、如图，抛物线过点，，顶点在第四象限，记，则P的取值范围是（    ） A． B． C． D．不能确定 7、二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8、已知A(−3，−2) ，B(1，−2)，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论： ①c≥−2 ； ②当x>0时，一定有y随x的增大而增大； ③若点D横坐标的最小值为−5，点C横坐标的最大值为3； ④当四边形ABCD为平行四边形时，a=． 其中正确的是（    ） A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④ 9、抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10、抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　） A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 二、填空题（共 8 小题） 1、若二次函数y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是_________________． 2、二次函数y＝-3x2-2的最大值为 _____． 3、若函数图像与x轴的两个交点坐标为和，则__________． 4、将抛物线沿直线方向移动个单位长度，若移动后抛物线的顶点在第一象限，则移动后抛物线的解析式是__________． 5、二次函数y＝﹣x2+2mx+n（m，n是常数）的图象与x轴两个交点及顶点构成等边三角形，若将这条抛物线向下平移k个单位后（k＞0），图象与x轴两个交点及顶点构成直角三角形，则k的值是___． 6、在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为和，抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是______． 7、已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____． 8、在线段上取点，分别以、为边在的同一侧构造正方形和正方形，点、分别是、的中点，连接，若，则线段的最小值为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，二次函数的图像与轴相交于点，与反比例函数的图像相交于点B(3，1). (1)求这两个函数的表达式； (2)当随的增大而增大且时，直接写出的取值范围； (3)平行于轴的直线l与函数的图像相交于点C、D（点C在点D的左边），与函数的图像相交于点E.若△ACE与△BDE的面积相等，求点E的坐标. 2、在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）． (1)当时，若点在该函数图象上，求n的值． (2)小明说二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？ (3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：． 3、小明同学在用描点法画二次函数图像时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格： x … -1 0 1 2 3 … … 5 3 2 3 6 … （1）请指出这个错误的y值，并说明理由； （2）若点，在二次函数图像上，且，试比较与的大小． 4、已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M． （1）求直线l的函数解析式； （2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式． 5、某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为． （1）求雕塑高OA． （