第五章相交线与平行线同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（ ） A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm 2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，则∠AOE的大小为（　　） A．72° B．98° C．100° D．108° 3、如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4、如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 5、可以用来说明命题“若m＜n，则＞”是假命题的反例是（　　） A．m＝2，n＝﹣3 B．m＝﹣2，n＝3 C．m＝﹣2，n＝﹣3 D．m＝2，n＝3 6、如图，∠1＝35°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为 （ ） A．125° B．115° C．105° D．95° 7、下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ） A． B． C． D． 8、下列句子是命题的是（ ） A．画 B．小于直角的角是锐角吗？ C．连结 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 9、已知下列命题：①若，则；②若，则；③对顶角相等；④两直线平行，内错角相等．其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、下列说法正确的是（ ） A．命题是定理，但定理未必是命题 B．公理和定理都是真命题 C．定理和命题一样，有真有假 D．“取线段AB的中点C”是一个真命题 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝240°，则∠BOC的度数为__________°． 2、将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式_________． 3、把“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”改写成“如果…那么…”的形式是：________________________． 4、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．”这个命题是 ___命题．（填“真”或“假”） 5、如图，点O在直线AB上，OD⊥OE，垂足为O．OC是∠DOB的平分线，若∠AOD=70°，则∠COE=__________度． 6、如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC′的中点，则三角形C′DC的面积为______． 7、如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是∠ AOC的平分线，∠BOC=29°18′， 则∠BOD的度数为___________． 8、甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有1、2、3、4、5五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是____． 三、解答题（共 6 小题） 1、一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的语句叫做命题．现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或条件）和结论两部分组成．现有一命题“对顶角相等”： （1）请把此命题改写成“如果……那么……”的形式； （2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假． 2、（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？ （2）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？ （3）经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、如图所示，从标有数字的角中找出： (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角. (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角. (3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角. 4、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°， （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由； （2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由； （3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除