1.5三角函数的应用课后练习2022-2023学年 北师大版九年级数学下册

1.5三角函数的应用课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（　　） A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米 2、如图，等边ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ＝，则四边形PCDQ面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 3、某学校安装红外线体温检测仪（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆上自由调节（如图2）．已知最大探测角，最小探测角．测温区域的长度为2米，则该设备的安装高度应调整为（    ）米．（精确到0．1米．） （参考数据：） A．2.4 B．2.2 C．3.0 D．2.7 4、如图，矩形的对角线交于点O，已知则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5、如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i=5：12，求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程（　　）米.（结果精确到0.1米）（测倾器的高度忽略不计，参考数据：，） A． B． C． D． 6、如图，射线互相垂直，，点B位于射线的上方，且在线段的垂直平分线l上，连接，．将线段绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离是（    ） A． B． C．4 D． 7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，则BC的长为（    ） A．5sin25° B．5tan65° C．5cos25° D．5tan25° 8、如图，小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，斜坡顶点到地面的垂直高度，则树的高度是（    ） A．20 B．30 C．30 D．40 9、下列说法中正确的是（    ） A． B．若为锐角，则 C．对于锐角，必有 D．若为锐角，则 10、如图，小颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为，为（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A．()m B．()m C． m D．4m 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α，tanα＝，水平飞行900米后，到达点B处，又测得标志物M的俯角为β，tanβ＝，那么此时飞机离地面的高度为_____米． 2、如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号） 3、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知，，则房顶A离地面EF的高度为___________m．（结果精确到，参考数据：，，） 4、如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是__________米． 5、在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部处测得办公楼底部处的俯角是，从综合楼底部处测得办公楼顶部处的仰角恰好是，综合楼的高为24米，则办公楼的高度约是______米．（结果精确到0.1，参考数据：，，．） 6、回雁峰座落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，，，．已知测角仪的高度为，则大雁雕塑的高度约为_________．（结果精确到．参考数据：） 7、如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点 M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有 ____ 8、如图，在等腰梯形中，，，直角三角板含角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与所在的直线交于点．若为等腰三角形，则的长等于______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，小华利用标杆和等腰直角三角尺测量楼高，他先在E处竖立一根高1.5米的标杆DE，发现地面上的点A、标杆顶端D与楼顶B在一条直线上，测得米；然后他站在F处利用等腰直角三角形测得视线GB与水平面的夹角，小华的眼睛到地面的距离米，米．已知点F