7.2 探索平行线的性质 课时培优练 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质 课时培优练 一、单选题 1．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a，b中的直线b上，如果∠1＝42°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．48° D．45° 2．如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道，则∠BCD等于（　　） A．60° B．50° C．70° D．65° 3．如图．直线，∠1＝70°，那么∠2的度数是() A．40° B．50° C．60° D．70° 4．如图，直线，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若，则的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 5．如图，直线，直线分别与直线、交于点E、F，∠1=50°，则的度数为（） A． B． C． D． 6．如图，将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，其中说法不正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠4+∠5＝180° 7．如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知GH//BC，，，给出下列结论：①；②；③；④HE平分∠AHG；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是　 　°． 10．如图，直线，Rt中，，，则　 　． 11．把一副直角三角尺按如图方式摆放，点与点重合，边与边都在直线上，若直线MN∥AC，且经过点，则　 　； 12．如图，已知直线ab，cd，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行，，，则x值为　 　． 13．∠α与∠β的两边分别平行，且∠α比∠β大30°，则∠α=　 　． 14．如图，AB与CE的关系是　 　，此时若∠3=30°，则∠B=　 　°． 15．将一副直角三角板如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝45°，则有BCAE；③如果∠2＝30°，则有DEAB；④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正确的有　 　（填序号）． 三、解答题 16．阅读并填空：如图，已知DE∥BC，如果∠ADE=∠AED，那么∠B与∠C相等吗？ 为什么？ 解：因为DE∥BC（已知）， 所以∠ADE=　 　 ∠AED=∠C（　 　）． 因为∠ADE=∠AED（　 　）， 所以∠B=∠C（等量代换）． 17．如图，直线，点在直线上，且，求的度数. 18．如图，在四边形中，点G在上，//，//，分别交于点E，F．已知，，求的度数． 19．如图所示，在△ABC中，E，G分别是BC，AC上的点，D，F是AB上的点，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2， 试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？ 20．如图，，于，．求证：． 21．已知：如图，，点E是线段BC上的一点，且．求证：． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：如图， ∵a∥b，∠1=42°， ∴∠3=∠1=42°， ∵∠2+∠3+∠4=180°，∠4=90°， ∴∠2=48°． 故答案为：C． 【分析】由平行线的性质（两直线平行，同位角相等）得∠3=∠1=42°，由题意得∠4=90°，再结合平角即可求出∠2=48°. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠BCD=180°． 又∠ABC=120°， ∴∠BCD=60°． 故答案为：A． 【分析】根据二直线平行，同旁内角互补，得出∠ABC+∠BCD=180°，结合∠ABC=120°， 即可求出∠BCD的大小. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：，， ， 故答案为：D． 【分析】根据平行线的性质计算求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：如图， ∵∠1=35°， ∴∠3=180°-90°-∠1=55°， ∵直线a∥b， ∴∠2=∠3=55°， 故答案为：C． 【分析】根据平角的定义列式求出∠3的度数，再根据两直线平行，同位角相等，求出∠2的度数，即可解答. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠BEF=∠1=50°，AB∥CD， ∴∠2=∠BEF=50°． 故答案为：B． 【分析】利用平行线的性质计算求解即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：如图， ∵DE∥GH， ∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，故A，B，D不符合题意； ∵∠2+∠4=90°， ∴∠1+∠4=90°，故C符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用平行线的性质，可证