7.1 探索直线平行的条件 课时培优练 2022—2023学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件 课时培优练 一、单选题 1．如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．如图，下列条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点 、 分别为三角形 边 、 上一点，作射线 ，则下列说法错误的是（　　） A． 与 是对顶角； B． 与 是同位角 C． 与 是同旁内角； D． 与 是内错角. 4．如图所示，下列说法错误的是（　　） A． 与 是对顶角 B． 与 是同旁内角 C． 与 是内错角 D． 与 是同位角 5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BCD=180° 6．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（　　） A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180° 7．如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（　　） A． B． C． D． 8．图，点，，共线，下列条件中不能判断的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC的条件有（　　）． A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 10．如图，下列条件中，不能判定 的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于　 　度． 12．如图，直线l截直线a，b所得的8个角中，∠3的同位角是　 　. 13．如图，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定 的条件：　 　. 14．如图所示，已知∠D=∠E，可以判定　 　∥　 　，若∠C=∠D，则可以判定　 　∥　 　 15．如图，不添加辅助线，写出一个能判断AD∥BC的条件：　 　. 16．如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是　 　. 17．如图所示，已知∠C=120°，若增加一个条件，使得AB∥CD，那么增加的条件是 　 　 18．如图，点 是 延长线上一点，如果添加一个条件，使 ，则可添加的条件是　 　（只需添加一个符合题意的条件）. 19．如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是　 　．（填序号） 三、解答题 20．完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD． 完成推理过程： BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD＝2∠α（　　）． ∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC＝2∠β（　　） ∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（　　） ∵∠α+∠β＝90°（已知）， ∴∠ABD+∠BDC＝180°（　　）． ∴AB∥CD（　　）． 21．如图，直线a、b被直线c所截，，直线a、b平行吗？为什么？ 22．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD， .求证：BE∥CF 23．如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，∠2＝40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由． 24．已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，根据定义，结合图形，∠1的同位角是∠5. 故答案为：D. 【分析】利用同位角的定义：在两条直线的同一侧，在第三条直线的同一旁的两个角是同位角，再观察图形，可得答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：、，不能判定，故本选项符合题意； 、，， 又 ， ，故本选项不符合题意； 、根据，可以推出， 此时，故本选项不符合题意； 、， ，故本选项不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据平行线的判定逐一判断即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】A. 与 是对顶角，符合题意 B. 与 是同位角，符合题意 C. 与 是同旁内角，符合题意 D. 与 是