7.2 统计图的选用-2022-2023学年八年级数学下册同步重难点精讲精练培优讲义（苏科版）

2022-2023学年苏科版数学八年级下册同步重难点精讲精练培优讲义 7.2 统计图的选用 1.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 2.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 考点：数据的收集与整理 1.调查问卷 数据收集可以通过直接观察、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网等间接途径得到. 当采用调查问卷收集数据时，往往需要事先设计记录数据的表格，并用适当的方法记录.“划记法”是记录数据的常用方法，它采用画“正”字的办法，“正”字的每一划（笔画）代表一个或一次. 2.统计表和统计图 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据； 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 3.三种统计图 （1）条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况；条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （2）扇形统计图：用整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同.从扇形图上可清楚地看出各部分在总体中所占的比例，但不能直接表示出各个项目的具体数据． 在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°. （3）折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映出数据的变化走向，但不能清楚地反映数据的分布情况． 知识要点： ①绘制扇形统计图的一般步骤：①画一个圆.②按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数.③根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明. ②在实际生活中，三种统计图往往结合在一起使用，以便更好地反应实际情况. 【典例分析01】（2022春•新乐市校级月考）下表是某班学生的血型统计表，已知A型血有24人，则B型血有（　　） 组别 A型 B型 AB型 O型 百分比 f 35% 15% 10% A．21人 B．20人 C．9人 D．6人 【思路点拨】先用A型血的人数除以A型血所占的百分比得到学生总人数，再用学生总人数乘以B型血所占的百分比即可． 【规范解答】解：24÷（1﹣35%﹣15%﹣10%）＝60（人）， 60×35%＝21（人）． 故选：A． 【考点评析】本题考查了频数分布表，解答本题的关键是掌握频数、频率与数据总数之间的关系． 【典例分析02】（2021春•新乐市期末）某市从参加数学质量检测的4355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示： 分数段 0～60 60～72 72～84 84～96 96～108 108～120 人数（人） 5 8 35 42 15 百分比 20% 40% 则被抽取的学生人数是（　　） A．70人 B．105人 C．175人 D．200人 【思路点拨】先根据统计表得出72～84分数段的人数，再根据所占的百分比是20%，列出算式计算即可． 【规范解答】解；∵72～84分数段有35人，所占的百分比是20%， ∴被抽取的学生人数是；35÷20%＝175（人）； 故选：C． 【考点评析】本题考查了统计表，关键是能从统计表中获取有关信息，列出算式，统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来． 【随堂演练01】（2022秋•新邵县期末）李奶奶在某小区弄了一家便利店，供应A，B，C三个品种的食物，由于不同品种的食物保质期不同，为防止食物滞销而变质，李奶奶进货时很着急．小明为了帮助李奶奶解决这一问题，随机统计一周内销售A，B，C三种食物的数量如下表： 食物品种 A B C 销售数量（件） 15 45 30 根据统计数据，李奶奶进货时A，B，C三种食物的数量的合理的比是 　． 【随堂演练02】（2022春•细河区期末）市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500棵，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？ （2）若希望这批树苗的成活率不低于93%，又应如何选购树苗？ 【典例分析03】（2022•卧龙区校级开学）某学校初一年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，其中错误的有（　　） ①该校初一学生在这三类不同地区的分