7.1 普查与抽样调查-2022-2023学年八年级数学下册同步重难点精讲精练培优讲义（苏科版）

2022-2023学年苏科版数学八年级下册同步重难点精讲精练培优讲义 7.1 普查与抽样调查 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 考点：普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 知识要点： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 知识要点： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 知识要点： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 知识要点： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确.在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”． 【典例分析01】（2022春•永年区月考）某校八年级共有5个班级，每个班的人数在50人左右．为了了解该校八年级学生最喜欢的体育项目，八年级（二）班的四位同学各自设计了如下的调查方案： 甲：我准备给八年级每班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代表班级填写完成． 乙：我准备给八年级所有女生都发一份问卷，填写完成． 丙：我准备在八年级每个班随机抽取10名同学各发一份问卷，填写完成． 丁：我准备在八年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成．则四位同学的调查方案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【思路点拨】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【规范解答】解：甲的调查方案不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少； 乙的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好； 丁的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好； 故选：C． 【考点评析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确理解抽样调查的随机性是解题关键． 【典例分析02】（2021春•自贡期末）某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【思路点拨】根据体育项目的隶属包含关系，以及“室外体育运动”与“其它运动项目”的关系，综合判断即可． 【规范解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择，②篮球，③实心球，④跳绳”比较合理， 故选：C． 【考点评析】本题考查设置问卷的方法，一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方． 【随堂演练01】（阳谷县期末）已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答： 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正