6.2.1向量的加法运算课件（1）-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.1 向量的加法运算 第六章 　平面向量及其应用 1.掌握向量加法的概念，并理解其几何意义. 2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力. 3.理解向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算. 教学目标 温故知新： 1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？ 2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向 是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？ 向量：既有方向又有大小的量。 平行向量：方向相同或相反的向量。 相等向量：方向相同并且长度相等的向量 向量的大小：有向线段的长度。 向量的方向：有向线段的方向。 零向量：长度为零的向量叫零向量； 单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。 知识点一　向量的加法 1．向量加法的定义 (1)定义：求两个向量___的运算，叫做向量的加法． (2)对于零向量与任意向量a，规定0＋a＝a＋ ＝__． 和 0__ a 返回导航 √ 返回导航 思考：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么? 例1 如图所示，已知向量 ， ，求作向量 作法（1）在平面内任取一点O o A B 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型 还有没有其他的做法？ 向量加法的平行四边形法则 作法（1）在平面内任取一点O o A A B C 这种作法叫做向量加法的平行四边形法则 力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型 思考5：用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何？ 提示: 三角形法则：首尾相接首尾连； 平行四边形法则：起点相同连对角. 【例1】 a b　 c 如图，已知 、 、 请作出 , , + b b a + a a c b b a c 解： b a + a b √ 练习： 返回导航 √ 返回导航 返回导航 　 4、如图，已知向量a，b，求作和向量a＋b.   返回导航 5、化简： (1)＋； (2)＋＋； (3)＋＋＋＋. 6．在四边形ABCD中，＝＋，则一定有(　　) A．四边形ABCD是矩形 B．四边形ABCD是菱形 C．四边形ABCD是正方形 D．四边形ABCD是平行四边形 解析：选D.由＝＋得＝，即AD＝BC，且AD∥BC，所以四边形ABCD的一组对边平行且相等，故为平行四边形． 7．已知非零向量a，b，|a|＝8，|b|＝5，则|a＋b|的最大值为______． 解析：|a＋b|≤|a|＋|b|，所以|a＋b|的最大值为13. 答案：13 8.已知▱ABCD，O是两条对角线的交点，E是CD的一个三等分点(靠近D点)，求作： (1)＋； (2)＋. $