1.3 线段的垂直平分线 课时培优练 2022—2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线 课时培优练 一、单选题 1．如图，在 中， ， 垂直平分 ，若 的周长为16，则 的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．如图，在中，，分别以点A、点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则（　　） A．28° B．36° C．42° D．46° 3．如图，在 中， ， 是 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 .已知 ，则 的度数为 A． B． C． D． 4．如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤， 已知钝角 ，尺规作图及步骤如下： 步骤一：以点 为圆心， 为半径画弧； 步骤二：以点 为圆心， 为半径画弧，两弧交于点 ； 步骤三：连接 ，交 延长线于点 ． 下面是四位同学对其做出的判断： 小明说： ； 小华说： ； 小强说： ； 小方说： ． 则下列说法正确的是（　　） A．只有小明说得对 B．小华和小强说的都对 C．小强和小方说的都不对 D．小明和小方说的都对 5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为（　　） A．65° B．35° C．30° D．25° 6．如图，在 中，分别以点A和点C为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 两点，作直线 ，交 于点 的周长为13，则 的周长是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 7．如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在 （　　） A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处 C．三个角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝70°，观察图中的作图痕迹，则∠DAC的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE＝∠B，CD＝3BD，则CE等于（　　） A．3 B．2 C． D． 11．如图，在 中， 的平分线相交于点E， 边的垂直平分线相交于点D.若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12．如图，AB垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，则四边形ADBC的周长是　 　． 13．如图，在中，∠ACB=90°，∠B=15°，点D为AB中点，DE⊥AB交BC于点E，BE=8cm，则AC=　 　cm． 14．如图，AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，若，则　 　°． 15．如图，在 中， 边的垂直平分线交 于D，交 于E.若 平分 ， ，则 　 　. 16．如图，在中，平分的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，则的度数为　 　． 17．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ABC的周长为17cm，则△ADC的周长是　 　cm. 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 60°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，若BD = 2，则AD的长为　 　. 19．如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，若，则　 　． 20．如图，已知三内角的角平分线交于点D，三边的垂直平分线交于点E，若，则　 　度． 三、解答题 21．如图，在中，，的垂直平分线交于点C，且． 求：的度数． 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上． 23．如图，在ABC中，点D是BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC 的平分线AE于点E，EF⊥AB，垂足为F，EG⊥AC，交AC的延长线于点G．试判断线段BF、CG有何关系，并说明理由． 24．如图，在 ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接CD，已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长． 25．如图，在△ABC中，∠B＝26°，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E．若CA＝CD，求∠ACB的度数． 26．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝65°，AD⊥BC，EF是边AB的垂直平分线，交