第4章 平行四边形（综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年八年级数学下册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第四章 平行四边形（综合复习） 一、知识点梳理 二、知识点巩固 1、多边形 知识点：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形． 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角. 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：凸多边形 凹多边形 对角线相关： (1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可； (2)过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n边形对角线的条数为； (3)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n-2)个三角形． 多边形内角和：n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)． 内角和相关： ①已知多边形的边数，求其内角和； ②已知多边形内角和求其边数； ③正多边形的每个内角都相等，都等于； 多边形的外角和：多边形的外角和为360°． 外交和相关： (1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关； (2)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于； (3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数． 镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做多边形覆盖(或平面镶嵌).实现镶嵌的条件用多边形拼地板,即能拼成一个既不留下一丝空白,又不互相重叠的平面图形的条件是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和等于. 平面密铺的含义:⑴平面图形的形状、大小完全相同;⑵拼接后彼此之间不留空隙，不能重叠;⑶若在每个拼接点处几个平面图形的内角和构成,则这些平面图形就能密铺. 满分必刷题： 1．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 2．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 3．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 4．如图，在五边形ABCDE中，若∠E＝120°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（　　） A．280° B．300° C．320° D．340° 5．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（　　） A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α 6．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A．6 B．7 C．8 D．9 7．用三个边长相等的不同的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则++的值为（　　） A．1 B． C． D． 8．把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点．用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是　 　． 9．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形． （1）请根据下列图形，填写表中空格： 正多边形边数 3 4 5 6 … 正多边形每个内角的度数 … （2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形； （3）正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由． 2、平行四边形及其性质 知识点：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做