3.3中心对称图形　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1、理解中心对称，对称中心，中心对称图形等概念，能识别中心对称图形； 2、通过作图探索成中心对称的两个图形的性质； 3、能应用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形，并确定对称中心的位置。 学习目标： 3.3 中心对称 知识点1：成中心对称图形的定义 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做他们的对称中心。 A B C C 1 A 1 B 1 O （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． （1）关于中心对称的两个图形是全等形； 知识点2：成中心对称图形的性质 成中心对称的两个图形中，对应点所连的线段经过对称中心，且被对称中心平分。 A O A′ （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′； 点A′即为所求的点． 画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′. 作图 (1)这些图形有什么共同的特征？ (2)你能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形？ 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 知识点3：中心对称图形的定义 观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ o 圆 正方形 线段 平行四边形 A B O O O 1、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 10 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 探究问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心. 等边三角形不是中心对称图形！ 等边三角形是不是中心对称图形？ O 对 图 称 形 性 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 小结： 常见的轴对称图形与中心对称图形 2条 1条 1条 3条 2条 2条 4条 1条 中点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 无 无 无 无 无 D . 结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为奇数的正多边形都不是中心对称图形. 下面哪个图形是中心对称图形？ √ √ 14 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 通过今天的学习 1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？ 课 堂 小 结 2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？ 作业: 名校课堂P53--54 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形 C 巩固练习 选择题： 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）. A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 A 3. 下列说法正确的个数是（ ) ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2