2.6.2 一元一次不等式组　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.6.2 解较复杂的一元一次不等式组 学习目标 1.复习上节课所学的解不等式组四大口诀 2.熟练掌握解较复杂的一元一次不等式组 www.czsx.com.cn 1 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x > 7 ； 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 同大取大 一、复习“四大口诀” 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 同小取小 解: 原不等式组的解集为 x ≤ 3 ； 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 大小、小大取中间 一、复习“四大口诀” 解: 原不等式组无解 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 大大、小小解不了 二、解较复杂的一元一次不等式组 先学：在什么条件下，长度为3cm，7cm， x cm的 三条线段可以围成一个三角形？ 后教：根据三角形的三边关系可知 两边之和＞第三边，且两边之差＜第三边 即x应满足 x ＞7-3 x ＜7+3 解得 4＜x＜10 例2 解不等式组 解：解不等式① ，得 解不等式② ，得 ∴原不等式组的解集是 在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图 -3 3 2 1 -1 -2 0 例3 解不等式组 解：解不等式① ，得 x＞2.5 解不等式② ，得 x ≥ 4 ∴原不等式组的解集是 x≥4 在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图 0 6 5 4 2 1 3 2.5 1、解不等式组 当堂训练：课本58页随堂练习1 （1）解：解不等式①，得 x＜2 解不等式②，得 x＞3 ∴ 原不等式组无解（大大小小解不了） （2）解：解不等式①，得 x＞2 解不等式②，得 x＞3 ∴ 原不等式组的解集是 x＞3（同大取大） 1、解不等式组 当堂训练：课本59页习题2.9的1 （1）解：解不等式①，得 x＜-1 解不等式②，得 x＜-10 ∴ 原不等式组的解集是 x＜-10 （2）解：解不等式①，得 x≥-1 解不等式②，得 x＜3 ∴ 原不等式组的解集是 -1≤x＜3 1、解不等式组 当堂训练：课本59页习题2.9的1 （3）解：解不等式①，得 x＜-10 解不等式②，得 x＜2.4 ∴ 原不等式组的解集是 x＜-10 （4）解：解不等式①，得 解不等式②，得 ∴ 原不等式组的解集是 2、三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列，你能确定a的取值范围吗？ 当堂训练：课本59页习题2.9 解：依题意得 3＜1-a＜1-2a 可变形为 解不等式①，得 a＜-2 解不等式②，得 a＜0 ∴ a＜-2 4、已知不等式组 的解集为-1＜x＜1， 则（a+1）（b-1）的值等于多少？ 当堂训练：课本59页习题2.9 解：解不等式组得 又∵不等式组的解集为-1＜x＜1 ∴ 解得 ∴（a+1）（b-1）=（1+1）（-2-1）=-6 1、已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是______________ 拓展训练： 2、已知关于x的不等式组 有实数解，则m的取值范围是__________ a≤2 $