2.1不等关系　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1．理解不等式的意义． 2．能根据条件列出不等式． 学习目标： 2.1不等关系 一．理解不等式的意义: 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ 1.如图是公路上对汽车的限速的标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v（km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？ 解：v ≤ 40 2.太阳表面的温度不低于6000摄氏度，设太阳表面的温度为t，怎样表示t与6000之间的关系？ 3.某电影院有1300个座位，今晚观众有x人，座位有空余，怎样表示x与1300之间的关系？ 解： x＜1300 解： t ≥ 6000 一般地， 用符号 “＜” （或“≤”）， “＞” （或“≥”）“≠” 连接的式子叫做不等式。 如：4＜5.1， a≥3, x-7＞6+2x. m≤n ，4≠5等。 不等式的定义及表示方法： 下列各式中的不等式有 个。 （1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x； （5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0. 5 课堂训练1 二．能根据条件列出不等式: 用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆(如图) 。 1.如果要使正方形的面积不大于25cm2, 那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？ 2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？ ≥ 100 ≤ 25 3.当ℓ= 8时，正方形和圆的面积哪个大,ℓ =12呢？ ＞ ∵ ∴ 圆的面积大 用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成 一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积,即 你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。 铁道部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长，宽，高的和不能超过160cm。设行李的长，宽，高分别为a cm,b cm, c cm,请你列出行李的长，宽，高满足的关系式。 课堂训练2 解：a＋b＋c ≤ 160 训练3:通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm。设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式。 解： 根据题意得： 6＋3x＞30 文字语言 数学符号 大于、多于、高于、超过… > 小于、少于、低于、落后于… < 大于等于、不小于、不少于… ≥ 小于等于、不大于、不多于… ≤ 小结： 常见文字语言和数学符号之间的转换 训练4.用适当的符号表示下列关系： （1）a是非负数； （2）直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长； （3）x与17的和比它的5倍小； （4）两数的平方和不小于这两数积的两倍 ( a≥o ) ( c＞a, c＞b ) ( X+17＜5x ) 1 不等式的定义及表示方法： 一般地，用符号 “＜” （或“≤”）， “＞” （或“≥”）“≠”连接的式子叫做不等式。 课堂小结 关键词语 ①大 于 ②比…大③超 过 ①小 于 ②比…小③低 于 ①不大于 ②不超过 ③至 多 ①不小于 ②不低于 ③至 少 正数 负数 非负数 非正数 不等号 2 常用的表示不等关系的 关键词语及对应的不等号： 第二类：明确表明数量的范围特征 ＞ ＜ ≤ ≥ ＞0 ＜0 ≥0 ≤0 第一类：明确表明数量的不等关系 作业布置 1、课本38页习题2.1第1、3题 2、《名校课堂》25页 $