江西省宜春市2022-2023学年上学期八年级数学期末试卷

2022~2023学年上学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1,近年来，我国新冠肺炎疫情防控工作一直在有序进行，经科学家研究，冠状病毒多数为球 形或近似球形，其直径约为0.00000012米，其中数据0.00000012用科学记数法表示正确的是 A.1.2×10-7 B.1.2×108 C.0.12×10-7 D.12×10-7 2.三角形两边长分别为2和4，则第三边可能为 A.2 B.5 C.6 D.7 3.下列计算中正确的是 A.a3.a3=a' B.（-2a3=-8a3 c.a°÷(-a2）3=a4 D.（-a+2)(-a-2)=a2+4 4.如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建 立平面直角坐标系，若某刻火焰顶尖S点的坐标是x-2,2),此时对应的虚像S'的坐标是 (3,y),则y的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 5.若关于x的方程=”无解，则m的值为《 ) x2x+1 A.0 B.4或6 C.6 D.0或4 6.如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从下列图中取一列数：1， 3,6,10,…分别记作a1=1,a2=1+2=3,a=1+2+3=6,…,若2an-9n+a=0(n为正整 数)，此时8n-n的值为 A.-15 B.5 C.15 D.16 1 1 1 <1 2 1 3 、3 (xr2,2)S S'(3,y 6 1 5 10 0 >x (第4题图) (第6题图) (第9题图) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.正五边形的一个内角是 度. 8.已知多项式9x2+12x+k是完全平方式，则k 9.将一副直角三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 度」 D (第11题图) 10.已知a2+b2=7,a+b=3,则ab2+a2b=_ 11.如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC,若AC=6,BD=2,则△ACD的面积是 12.如图所示，在等边△ABC中，AB=8cm,点P与点Q分别从点 B,C同时出发，沿三角形的边运动，已知点P的速度为2cm/s 点Q的速度为1cm/s,设点P与点Q运动的时间为ts. 当0<1<12时，点P与点2运动s后，可得到Rt△CP2. B D （第12题图) 八年级数学第1页共4页 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：(2a3b2)3÷(-4ab3) _x1 C2)解方程：2-xx-23 14.以下是某同学化简分式1-2） a2-2a+1 的部分运算过程： a+1 a+1 解：原式 a+1 2 a2-2a+10 a+1a+1 a+1 a+1-2 (a+102 ② a+1 a+1 (1)上面的运算过程中第一步出现了错误：（填序号) (2)请你写出完整的解答过程，并在-1,1,0中选一个你喜欢的数代入求值。 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC-=120°，AB边的垂直平分线DE交AB于点D,若AE=3, (1)求BC的长 A (2)若点P是直线DE上的动点， D 直接写出PA+PC的最小值为 (第15题图) 16。(1)课本再现：我们知道，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相 等，这即为等腰三角形的判定方法.如图1，在△ABC中，∠B=∠C,求证：AB=AC.请你 完成证明过程； (2)知识应用：如图2，已知△ABC中，AB=AC,∠A=36°：BD平分∠ABC交AC于点 D,CE平分∠ACB交AB于点E,交BD于点F,则图2中等腰三角形有一个. E 、F C (图1) (图2) (第16题图) 八年级数学第2页共4页 17.如图是由正六边形ABCDEF和等边△AFG组合在一起的轴对称图形，请仅用无刻度的真 尺，分别按下列要求作图。 （I）在图1中，画出组合图形的对称轴；G G （2）在图2中，点M是边DE上一点，画出 一个以EM为边的等边三角形． A—F__AF B(E B<E （图1）（第17题图）（图2） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18，如图1，已知△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE． 有图B4=30’求∠BDC的度数； 2）如图2，过D点作DG∥BE，交AC于点F，交AB于点G，试猜想BG、FG与CF的 数量关系，并证明． B（图1）^C，EB（图2）C-”E （第18题图） 19.某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入 24万元生产A种设备，54万元生产B种设备，则可生产两种设备共20台。请解答下列问 题： （1)A、B两种设备每台的成本分别是多少万元? （2）若A、B两种设备每台的