第3章 一元一次方程——方案设计专题学案 2022—2023学年人教版七年级上册

方案设计专题 【课前引入】 某移动公司开设了方式一、方式二两种市内移动通信业务。 方式一:每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.1元； 方式二:不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.2元。 若一个月内通话时间为x分钟。 ①请求出方式一和方式二的费用分别是多少？（用含x的代数式表示） ； ②一个月内通话时间为多少时，两种收费方式一样多？ ③ 根据一个月通话时间，选用哪种通信业务更优惠?并说明理由. 【典型例题】 春节将至，移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 方式一 10 0 0.20 方式二 30 80 0.15 选择哪种计费方式更合算？ 【平行练习1】 移动公司又推出两种移动电话计费方式表如下： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 方式一 68 200 0.2 方式二 98 400 0.15 选择哪种计费方式更合算？ 【提升拓展】 1.为了竞争,移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式， 月使用费/元 主叫限定时间/分钟 主叫超时费（元/分钟） 方式一 30 300 0.20 方式二 50 600 0.25 选择哪种计费方式更合算？ 2.某商场在“双十二”搞促销活动，活动方案如下表： 一次性购物（原价） 优惠方案 不超过200元 不给优惠 超过200元，不超过500元 超过200元的部分按9折优惠 超过500元 所购商品全部给予8折优惠 （1）按照商场的活动方案，小明“双十二”在该超市购买原价520元的商品，应付款　 　元；小红“双十二“在该超市购买原价450元的商品，应付款　 　元； （2）小刚在“双十二”这天在该超市购买了某种商品，实际付款452元，请求出该商品的原价是多少元？ （3）甲、乙两顾客“双十二”在该超市共购买原价1050元的商品，其中甲顾客购买商品的原价不足500元，实际两人各自付款共905元，请求出甲、乙购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，与各自付款相比，甲乙两人之中谁更省钱？省多少元钱？ 【课堂检测】 某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折． 你知道学校怎样选购更省钱？ 【课后作业】 1、某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定两种优惠方案： ①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x≥6）只． （1）若该客户按方案①购买，需付款　 　元；若该客户按方案②购买，需付款　　元；（都用含x的代数式表示） （2）选用哪种方式更合算？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $方案设计专题答案 【课前引入】 某移动公司开设了方式一、方式二两种市内移动通信业务。 方式一:每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.1元； 方式二:不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.2元。 若一个月内通话时间为x分钟。 ①请求出方式一和方式二的费用分别是多少？（用含x的代数式表示） ； ②一个月内通话时间为多少时，两种收费方式一样多？ ③ 根据一个月通话时间，选用哪种通信业务更优惠?并说明理由. 解:(1)设费用y元 y1=0.1x+15;y2=0.2x (2)0.1x+15=0.2x x=150 (3)①当0<x<150时，取x=100,y1=25;y2=20。 ∴y1>y2,方式二优惠; ②当x>150时，取x=200,y1=35;y2=40。 ∴y1>y2,方式一优惠; 【典型例题】 春节将至，移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 方式一 10 0 0.20 方式二 30 80 0.15 选择哪种计费方式更合算？ 解：设通话时间为t分钟，费用为y元. y1=10+0.2t ；y2= （1）当0<t≤80时，y1=10+0.2t ; y2=30 当y1=y2时，10+0.2t=30 t=100(舍) 取t=80,y1=26;y2=30 ∴y1<y2,方式一合算. （2）当t>80时， y1=10+0.2t;y2=18+0.15t ①当y1=y2时，10+0.2t=18+0.15t， t=160，话费一样； ②当80<t≤160,取t=100, y1=30;y2=34 ∴y1<y2,方式一合算. ③当t>160,取t=200, y1=50;y2=48 ∴y1>y