第十六章 二次根式单元检测卷 2022—2023学年沪科版数学八年级下册

第十六章 二次根式单元检测卷 考试范围：二次根式；考试时间：100分钟；考试成绩：100分（满分） 一、单选题(共30分) 1．在函数，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上有O，A，B，C，D下点，根据图中各点表示的数，表示数的点会落在（　　） A．点O和A之间 B．点A和B之间 C．点B和C之间 D．点C和D之间 6．估算的值在（    ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 7．若，则化简（　　） A． B． C． D． 8．已知，则等于（    ）． A． B． C． D． 9．下列命题中，真命题的是（    ） ①若 ,则 ②两直线平行,同旁内角相等 ③若一组数据 极差为 7 ,则的值是 6 或. ④已知点 在一次函数的图象上,则 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 二、填空题(共20分) 11．一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的__________倍． 12．若与最简二次根式可以合并，则___________． 13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＝______________． 14．实数a，b分别是的整数部分和小数部分，则代数式的值是__________． 15．若，则的平方根是________． 三、解答题(共50分) 16．(本题8分)计算： (1) (2) 17．(本题6分)阅读下列材料，并回答问题： ，即， 的整数部分为3，小数部分为． (1)仿照上述方法，求的整数部分与小数部分； (2)设的整数部分为，小数部分为，求的值． 18．(本题6分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． (1)截出的两块正方形木料的边长分别为________，________； (2)求剩余木料的面积； (3)如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由． 19．(本题6分)已知，求下列代数式的值． (1)； (2) 20．(本题6分)实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简 21．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)实数m的值是________； (2)求的值； (3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且与互为相反数，求的平方根． 22．(本题10分)小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简． (2)若．求： ①求的值． ②直接写出代数式的值_______；________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】解：∵， ∴， ∴且； 故选D． 2．D 【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 3．B 【详解】A．，故A错误； B．，故B正确； C．，故C错误； D．，故D错误． 故选：B． 4．D 【详解】解：A.与不能合并，所以A选项错误，不符合题意； B. ，所以B选项计算错误，不符合题意； C. ，所以C选项计算错误，不符合题意； D. ，计算正确，所以D选项符合题意； 故选：D． 5．B 【详解】解： ∵， ∴， ∴， ∴表示数的点会落在点A和B之间， 故选：B． 6．B 【详解】解： ∵， ∴， ∴ ∴的值应在2和3之间． 故选：B． 7．D 【详解】解：， ． 故选：D． 8．C 【详解】解：根据题意得：， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C 9．D 【详解】解：①若 ,则，原命题是假命题，故①不符合题意； ②两直线平行, 同旁内角互补，原命题是假命题，故②不符合题意； ③若一组数据 极差为 7 ,则的值是 6 或，原命题是真命题，故③符合题意； ④已知点 在一次函数的图象上,则，即，原命题是真命题，故④符合题意； 综上分析可知，③④是真命题，故D正确． 故选：D． 10．A 【详解】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a－b＜0 ∴ = =-a－b＋a－b = 故选A． 11． 【详解】一个正方形的面积