1.2全等三角形课件2022-2023学年苏科版八年级数学上册

1.2 全等三角形 八年级(上册) 初中数学 这两个图形有怎样的关系? 1.2 全等三角形 图片欣赏 这两个图形有怎样的关系? 1.2 全等三角形 这两个图形有怎样的关系? 1.2 全等三角形 这两个图形有怎样的关系? 1.2 全等三角形 这两个图形有怎样的关系? 1.2 全等三角形 以上各组中的图形 都能完全重合,每一组图形都是全等图形. 1.2 全等三角形 C A B F D E 对应顶点 (重合的顶点) 对应边 (重合的边) 对应角 (重合的角) 表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 如:△BCA≌ △EFD. 1.2 全等三角形 两个完全重合的三角形叫做全等三角形. 记作: △ABC≌△DEF. 新知探究 C A B F D E 1.2 全等三角形 C B A C B A C B A F E D D E C B A C B A 注意:对应顶点的字母写在对应的位置上. 如图(1): △ ≌△ A D C E B F (1) (3) (2) D 10 ∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC≌ ∆DEF 其中点A和 ,点B和 , 点C和 是对应顶点. AB和 ,BC和 ,AC和 是对应边. ∠A和 ,∠B和 , ∠C和 是对应角. 点F 点E 点D DF EF DE ∠E ∠D ∠F B A C D F E 你能否直接记作∆ABC≌ ∆DEF 中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角? 11 ∆ABC≌ ∆DEF,对应边有什么关系? 对应角呢? 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 12 ∴ ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C =∠F (全等三角形的对应角相等). ∵△ABC ≌ △DEF (已知), ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF (全等三角形的对应边相等), A B C D E F 1.2 全等三角形 填一填 角 角 角 边 边 边 AB=DF AC=DE BC=EF ∠A=∠D ∠B=∠F ∠ACB=∠DEF 14 填一填 角 角 角 边 边 边 AC=BD MC=MD AM=BM ∠A=∠B ∠C=∠D ∠AMC=∠BMD △_≌△_ AMC BMD 15 思考:怎样改变△ABC的位置,使它与△DEF重合? A B C 两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论? A B C D E C A B F B A D C E F D E F 1.2 全等三角形 一个三角形经过平移、旋转、翻折后得到的三角形一定与原三角形全等. 也可以说,全等三角形可以经过平移、翻折和旋转得到. 1.如图△ABD ≌ △CDB, 若AB=4,AD=5,BD=6, ∠ABD=30°,则BC=_,CD=_,∠CDB=_. A B D C 尝试交流 1.2 全等三角形 A O D C B 2.如图△ABC ≌ △DCB, (1)写出图中相等的边和角. (2)若∠A=100°,∠DBC=20°, 求∠D和∠ABC的度数. 1.2 全等三角形 拓展延伸 1.如图,△ABC≌△ADE,∠C=50°,∠D=45°, ∠CFA=75°,求∠BAC和∠BAE的度数. A B C D E F 1.2 全等三角形 2.如图,△ABC≌△DEF,B与E,C与F是对应顶点.通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合? 1.2 全等三角形 课堂小结 基础知识: 从观察全等图形着手,类比归纳出全等三角形的有关概念,会用几何语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角. 用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法. 基本思想方法: 1.2 全等三角形 课后作业 习题1.2第1、2、3题. 1.2 全等三角形 $