6.3.2实数的性质和运算课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章　实数 6.3.2实数的性质和运算 1 知识重点 知识点一：实数的相反数 实数a的相反数是 　－a　⁠.  －a 对点范例 1. （1）下面与－互为相反数的是（　B　） A. － B. C. 2 D. ± （2）－3的相反数是 　3　⁠.  B 3 知识重点 知识点二：实数的绝对值 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的 　相反数　⁠；0的绝对值是 　0　⁠. 即  ＝ 相反数 0 对点范例 2. （1）实数－2 020的绝对值是（　A　） A. 2 020 B. －2 020 C. ±2 020 D. （2）－2的绝对值是 　2－　⁠.  A 2－ 知识重点 知识点三：实数的大小比较 正实数 　 大于 　⁠0，负实数 　 小于 　⁠0，正实数大于一切负实数，两个负实数比较， 　绝对值　⁠大的反而小.  大于 小于 绝对值 对点范例 3. 下列各数中，最小的数是（　A　） A. －π B. －1 C. － D. 0 A 知识重点 知识点四：实数的运算 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0还可以进行 　开平方　⁠运算，任何一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则、运算性质等同样适用.  开平方 4. 计算：－＋（－1）3＋＝ 　　⁠.  对点范例 典例精析 【例1】2－的相反数是 　－2　⁠.  思路点拨：应用相反数的计算方法进行计算即可得出答案. 5. （原创题）－的相反数是 　－　⁠.  －2　 － 典例精析 【例2】实数－的绝对值是（　A　） A. B. － C. D. 不确定 思路点拨：根据“一个负实数的绝对值是它的相反数”即可得出答案. A 举一反三 6. －2的绝对值是（　A　） A. 2－ B. －2 C. D. 1 A 典例精析 【例3】下列四个数中，最小的数是（　B　） A. 0 B. －4 C. －π D. 思路点拨：正实数＞0＞负实数，两个负实数比较，绝对值大的反而小. B 7. 下列四个数中，比－2小的数是（　B　） A. －1 B. －π C. 0 D. 1 B 举一反三 典例精析 【例4】下列计算正确的是（　B　） A. 3－2＝1 B. ＝－3 C. ＋＝2－ D. －＝4 思路点拨：有理数的运算法则、运算性质等在实数范围内仍然适用. B 举一反三 8. 下列等式一定成立的是（　B　） A. －＝ B. ＝－1 C. ＝±3 D. －＝－6 B 对点范例 【例5】（人教七下P56改编）计算： 思路点拨：有理数的运算法则、运算性质等在实数范围内仍然适用. （1）－12＋＋2×； 解：原式＝－1－2＋2×5 ＝－1－2＋10 ＝7. （2）－＋； 解：原式＝3－－5＋ ＝－2. （3）（－2）2－－－. 解：原式＝4－（2－）－3－2 ＝4－2＋－3－2 ＝－3. 举一反三 9. 计算： （1）（－2）3＋－（－3）×5； 解：原式＝－8＋8＋15 ＝15. （2）＋－（－1）2 022； 解：原式＝3＋π－2－1 ＝π. （3）－－＋＋. 解：原式＝－3－0－＋＋ ＝－. $