6.2立方根课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章　实数 　立　方　根 1 知识重点 知识点一：立方根的定义 一般地，如果一个数的 　立方　⁠等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，记作  ⁠.  立方 　 对点范例 1. －8的立方根是（　A　） A. －2 B. 2 C. ±2 D. －512 A 知识重点 知识点二：开立方的定义 求一个数a的 　立方根　⁠的运算，叫做开立方. 正数的立方根是 　正　⁠数，负数的立方根是 　负　⁠数，0的立方根是 　0　⁠.  立方根 正 负 0 对点范例 2. 下列等式中，错误的是（　D　） A. ± ＝±8 B. －＝－0.1 C. ＝－6 D. ＝±5 D 知识重点 知识点三： 用计算器求一个数的立方根 先按 键，再按数字键，后按 键，计算器显示的结果就是该数的立方根（或其近似值）. 对点范例 3. 用计算器计算：≈ 　12.63　⁠（结果精确到0.01）  12.63　 知识重点 知识点四：小数点位置的移动规律 被开方数的小数点每向右（或向左）移动三位，开立方后的结果往 　相同　⁠的方向移动 　一　⁠位.  相同 一 4. 已知＝13，则＝ 　1.3　⁠，＝ 　0.13　⁠.  1.3 0.13 对点范例 知识重点 知识点五：解方程 先将方程化为x3＝a或（x－b）3＝a的形式，再利用 　立方根　⁠的定义和整体思想求解.  立 方根 对点范例 5. 已知x3－27＝0，则x的值为 　3　⁠.  3　 典例精析 【例1】－的平方的立方根是（　D　） A. 4 B. C. － D. 思路点拨：先求平方，然后根据立方根的定义计算. D 举一反三 6. 64的立方根是（　D　） A. ±8 B. ±4 C. 8 D. 4 D 典例精析 【例2】（人教七下P50改编）求下列各式的值： （1）±；（2）；（3）；（4）－. 思路点拨：根据平方根和立方根的定义计算即可. 解：（1）原式＝±. （2）原式＝0.3. （3）原式＝－1. （4）原式＝－10. 举一反三 7. 求下列各式的值： （1）；（2）； （3）±；（4）. 解：（1）原式＝. （2）原式＝＝. （3）原式＝±0.4. （4）原式＝＝－. 典例精析 【例3】用计算器求下列各数的立方根（结果精确到0.001）： （1）1 594.5；（2）0.001 237. 思路点拨：熟练掌握计算器的使用方法，并根据题意保留有效值. 解：（1）≈11.683. （2）≈0.107. 举一反三 8. 利用计算器求下列各式的值（结果保留小数点后三位）： （1） ；（2） . 解：（1）≈4.362. （2）≈－5.848. 典例精析 【例4】填空： （1）已知≈1.442，则≈ 　14.42　⁠；  （2）已知≈0.076 97，则≈ 　7.697　⁠.  思路点拨：根据立方根的小数点位置的移动规律求解即可，注意被开方数要三位三位地移动. 14.42 7.697 9. 已知＝4，则＝ 　40　⁠，  ＝ 　0.4　⁠，则＝ 　0.04　⁠.  40 0.4 0.04 举一反三 典例精析 【例5】（人教七下P52改编）求式中x的值： （2x＋7）3＝－27. 思路点拨：根据立方根的定义求解即可. 解：开立方，得2x＋7＝－3. 移项、合并同类项，得2x＝－10. 系数化为1，得x＝－5. 举一反三 10. 求式中x的值：125（x－1）3＝－8. 解：两边同除以125，得（x－1）3＝－. 开立方，得x－1＝－. 移项、合并同类项，得x＝. 谢 谢！ 22 $