1.1集合的概念　课件+导学案——2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念导学案 【学习目标】 1. 通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系。 2. 针对具体问题，能在自然语言基础上，会用列举法和描述法等符号语言恰当的表示集合 【学习过程】 一、复习回顾 1.回忆一下初中实数的分类。 2.π是实数吗?是无理数吗? 3.在生活中,有许多事物给我们以集体的印象,比如你所在的班级,湖北省的所有城市等等,你还能举出一些这样的例子吗? 二、自学新知 （1）阅读课本，理解集合的概念。 （2）通过实例，感知集合元素特点，生成集合概念。 思考：观察下面的8个例子，判断每个例子中研究对象是否确定？哪些可以构成集合？它们的元素是什么？ （1）1~10之间的所有奇数； （2） 湖北省内全体国家5A级景区； （3） 一次函数y=x+3与y=-2x+6图像的交点的全体； （4）所有满足不等式4x-5<3的实数； （5）反比例函数图像上所有的点； （6）平面内到原点O距离等于1的所有的点； （7）我们班所有身高较高的同学； （8）内江市所有好玩的地方； （3）总结集合相关概念： ①元素、集合：元素组成集合 ②元素（小写字母表示）与集合（大写字母表示）的关系：属于 ③集合三要素：确定性，互异性，无序性。 ④数集是数学研究的主要对象之一，用特定字母表示常见数集有什么好处？，完成表格。 非负整数集或自然数集 正整数集 Z Q 实数集 二、自学检测 1.判断下列结论是否正确.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)爱好天文的学生可以组成一个集合. (　　) (2)元素0,1,2和元素2,1,0组成的集合是相等的. (　　) (3)π属于实数集. (　　) 2.用符号填空 （1）设A为中国直辖市组成的集合，则 北京市 A，上海市 A，广州市 A，恩施市 A （2）0 N, Z， Q， R 3、 合作探究 （1）4月1日，某校通知:全体高一学生12点在校门口集合进行远足活动，然后1、2、6、16班在教务处领取班级红旗。 问题1:这个通知的对象有哪些? 问题2:这些对象能构成一个集合吗? 问题3:初中我们接触了哪些集合? （2）我们已经用自然语言描述了集合（1）~（8），试评价自然语言描述集合的好处和不足？有没有更好的语言表示集合？结合课本请举例说明，用自然语言、列举法和描述法表示集合时的各自特点。 （3）运用概念，尝试联系 用适当的语言表示下列集合 （1）中国的四大发明； （2）二次函数的函数值组成的集合； （3）{x|3<x<7}; (4)使得式子有意义的所有实数x的集合； （5）一次函数y=2-x的图像与二次函数的图像所有交点的集合。 小结：用列举法表示集合时： （1）分清元素:用列举法表示集合,要分清是数集还是点集,或是其他元素. （2）书写集合:列元素时要做到不重复、不遗漏，元素间用逗号隔开. 用描述法表示集合时： （1）分清元素:用描述法表示集合,要分清是数集还是点集,或是其他元素. （2）书写集合:明确元素特征，将元素具有的共同特征书写在竖线后面. 四、课堂小结 1．本节我们学到了哪些知识？按一定逻辑次序进行梳理； 2.本节课涉及的主要数学思想和方法，体现了哪些核心素养？ 五、当堂检测 1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A．所有的正数 B．约等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．方程组的解构成的集合是 （ ） A． B． C．（1，1） D． 3．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①； ②； ③=； ④； A．0 B．1 C．2 D．3 4．若，，用列举法表示B . 5．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则= . 6．数集A满足条件：若，则. ①若2，则在A中还有两个元素是什么； ②若A为单元集，求出A和. 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1集合的概念 一、复习回顾 1.回忆一下初中实数的分类。 2.π是实数吗?是无理数吗? 3.在生活中,有许多事物给我们以集体的印象,比如你所在的班级,湖北省的所有城市等等,你还能举出一些这样的例子吗? 1. 定义 集合中每个对象叫做这个集合的元素. 一般地, 指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）. 集合常用大写字母表示，如集合A，集合B... 元素则常用小写字母表示，如a，b... 2. 集合的表示法 二、新课讲解 3 3．集合元素的性质 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，