1.1锐角三角函数 达标练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

《 1.1锐角三角函数》达标练习 一、单选题 1、利用量角器可以制作“锐角余弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设，以为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，利用“锐角余弦值速查卡”可以读出相应锐角余弦的近似值．例如：，．下列角度中余弦值最接近0.94的是（  ） A． B． C． D． 2、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　） A． B． C． D． 3、△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A＝，则sin∠DCB的值为（    ） A． B． C． D． 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（　　） A． B．sinB＝ C．cosA＝ D．tanB＝2 5、如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 6、如图，在长方形ABCD中，，，点E在AB上，点F在BC上．若，，则（    ） A． B． C． D． 7、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，连接AB，BC，则的正切值为（    ） A． B． C．1 D． 8、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（    ） A． B． C． D．3 9、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，连接AB，BC，则的正切值为（    ） A． B． C．1 D． 10、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（ ） A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 二、填空题 1、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 2、如图， 在 Rt 中， ， 点 是 边上一点，将 沿着过点 的一条直线翻折，使得点 落在边 上的点 处，联结 ， 如果 ， 那么 的长为______ 3、如图，在1×3的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则=_____________ 4、如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若，则k的值为 ___________． 5、如图，点在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则sin∠CEG=______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． （1）求证：AB=DF； （2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值． 2、旗杆及升旗台的剖面如图所示，MN、CD为水平线，旗杆AB⊥CD于点B．某一时刻，旗杆AB的一部分影子BD落在CD上，另一部分影子DE落在坡面DN上，已知BD＝1.2m，DE＝1.4m．同一时刻，测得竖直立在坡面DN上的1m高的标杆影长为0.25m（标杆影子在坡面DN上），此时光线AE与水平线的夹角为80.5°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin80.5°≈0.98，cos80.5°≈0.17，tan80.5°≈6） 3、如图，在平面直角坐标系内，点O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，且AO＝BO＝10，tan∠BOA＝． （1）求点B坐标； （2）求cos∠BAO的值． 4、如图，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点、．求线段的长． 5、如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，BC＝CD，BD、AC交于点E． (1)求证：ABCD； (2)已知BC＝6，AB＝10，求的值． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $