专题3.9幂的运算大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题3.9幂的运算大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题） 1．（2021春•西湖区校级期中）计算： （1）a•a3； （2）（y4）2+（y2）3•y2； （3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2． 2．（2019春•余姚市月考）计算下列各式，并用幂的形式表示结果． （1）﹣a6•a （2）x3•x5+x•x7 （3）﹣（x3）4+3×（x2）4•x4 3．（2022秋•科左中旗期中）计算： （1）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3； （2）x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2． 4．（2022秋•洛宁县期中）计算： （1）|1|； （2）（2x2）3+（﹣x）4•x2． 5．（2022秋•江北区校级期中）（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值． （2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m•4n的值． 6．（2022秋•思明区校级期中）基本事实：若am＝an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整数），则m＝n．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！ ①如果2×8x×16x＝222，求x的值； ②如果2x+2+2x+1＝24，求x的值． 7．（2021春•昌平区校级期中）已知3m＝a，3n＝b，分别求： （1）3m+n． （2）32m+3n． （3）32m+33n的值． 8．（2021春•拱墅区校级月考）根据已知求值： （1）已知am＝2，an＝5，求am+n的值； （2）已知32×9m×27＝321，求m的值． 9．（2019春•下城区期中）已知，关于x，y的方程组的解为x、y． （1）x＝　 　，y＝　 　（用含a的代数式表示）； （2）若x、y互为相反数，求a的值； （3）若2x•8y＝2m，用含有a的代数式表示m． 10．（2018秋•温州校级期中）探究题 （1）计算下列算式的结果：（22）3＝　 　，26＝　 　； 发现（22）3＝26，小浦猜想会有如下规律：（am）n＝　 　（用a，m，n表示）； （2）利用上述规律，你能帮助小浦解决下列问题吗？ ①若a2n＝3，求（a3n）2的值． ②比较3555，4444，5333的大小，并用＜号连接． 11．（2022春•江宁区月考）用两种不同方法计算（am•an）2． 方法1： 方法2： 12．（2021秋•虎林市校级期末）已知3a＝4，3b＝5，3c＝8． （1）求3b+c的值； （2）求32a﹣3b的值． 13．（2022春•亭湖区校级月考）计算 （1）已知am＝2，an＝3，求： ①am+n的值； ②a2m﹣n的值； （2）已知2×8x×16＝223，求x的值． 14．（2022秋•铁西区校级月考）已知：2a＝10，2b＝5，2c＝80．求2a﹣2b+c的值． 15．（2022春•兴化市校级月考）按要求解答下列各小题． （1）已知10x＝12，10y＝3，求10x﹣y的值； （2）如果a+3b＝3，求2a×8b的值； （3）已知8×4m÷16m＝213，求m的值． 16．（2022春•沭阳县月考）计算： （1）已知am＝2，an＝3，求a2m﹣n的值； （2）已知2×8x×16＝253，求x的值． 17．（2022春•工业园区校级期中）（1）已知a+3b＝4，求3a×27b的值； （2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值． 18．（2022秋•榆树市月考）（1）已知273×94＝3x，求x的值． （2）已知10a＝2，10b＝3，求103a+b的值． 19．（2022秋•游仙区期中）（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值： （2）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值． 20．（2022春•高新区月考）（1）已知a＝2﹣4444，b＝3﹣3333，c＝5﹣2222，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由． （2）请探索使得等式（2x+3）x+2021＝1成立的x的值． 21．（2022秋•如东县期中）已知（2m）n＝4，（am）2÷an＝a3． （1）求mn和2m﹣n的值； （2）已知4m2﹣n2＝15，求m+n的值． 2