第5章 生活中的轴对称 练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

第5章 生活中的轴对称（练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．若（a﹣5）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　） A．16 B．17 C．18 D．16或17 2．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　） A．55°或125° B．55° C．125° D．35°或55° 3．2022年卡塔尔世界杯开幕式上中国元素闪耀登场．下面四幅与世界杯相关的图标中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，则∠BAD＝（　　） A．108° B．72° C．54° D．36° 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过C点作CG⊥AB于点G，交AD于点E（　　） ①∠CED＝∠CDE；②S△AEC：S△AEG＝AC：AG；③∠ADF＝2∠FDB；④CE＝DF． A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①②④ 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°（点P不与点B点C重合），作PD⊥AB于点D，连接PA，使得在连接ED，CE并延长CE交AB于点F之后，则下列关于∠DEF的表达式正确的是（　　） A．∠DEF＝2x﹣3α B．∠DEF＝2α C．∠DEF＝2α﹣x D．∠DEF＝180°﹣3α 7．等腰三角形的周长为8，若其中一条边长为2，那么它的底边长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．4或3 8．如图，A，B是池塘两侧端点，在池塘的一侧选取一点O，OB的长为6米，∠O＝60°，B两点之间的距离是（　　） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 9．如图，∠B＝15°，∠C＝25°，则∠PAF等于（　　） A．100° B．95° C．85° D．80° 10．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，则l是△ABC的（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．任意一条线段 二．填空题 11 ．若5和12是等腰三角形的两条边长，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 12 ．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，BC＝12，则DE＝　 　． 13 ．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠B＝30°　 　度． 14 ．等腰三角形一底角平分线与其对边所成的锐角为84°，则等腰三角形的顶角大小为 　 　． 15 ．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝12cm，S△ABC＝24cm2，点D是底边BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．则DE+DF＝　 　cm． 三．解答题 16 ．在如图所示的直角坐标系中，已知A（1，4），B（3，1），C（5，5）． （1）在图中画出△ABC，以及△ABC关于y轴成轴对称的△DEF； （2）△ABC的面积为 　 　； （3）在x轴上找一点P，使得PB+PC的值最小． 17 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，交AC于D，连接BD． （1）如果∠A＝40°，求∠CBD的度数； （2）若AB＝AC＝9cm，BC＝5cm，求△BCD的周长． 18 ．如图，已知△ABC， （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）求△ABC的面积； （3）已知AB＝5，求△ABC中，AB边上的高． 19 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB，垂足为D，AB＝10， （1）求DE的长度． （2）求△ABE的面积． 20 ．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．并写出点A1的坐标 　 　． （2）在第（1）题的变换下，若点M（m，n），那么点M的对应点M1的坐标为 　 　． （3）在y轴上找一点P，使PA＝PB，则P点坐标为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $