第5章 相交线与平行线 练习题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第5章 相交线与平行线（练习题）-人教版七年级下册 一．选择题 1．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．15° B．18° C．25° D．30° 2．如图，直线a，b被直线c所截，且直线a∥b，则下列两个角不互补的是（　　） A．∠1与∠2 B．∠2与∠4 C．∠1与∠5 D．∠1与∠4 3．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系是（　　） A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ 4．直线AB∥CD，在AB上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，∠G＝30°，若∠FHC＝15°，则∠AEF的度数是（　　） A．55° B．65° C．70° D．75° 5．如图，直线m∥n，AC⊥BC于点C，∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．125° B．115° C．110° D．105° 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3的度数等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 7．如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20°，则∠HFD的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 8．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠A D．∠A+∠ADC＝180° 10．如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是乎动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG＝150°，∠AGC＝80°，则∠DEF的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 二．填空题 11 ．如图，，∠AOP＝45°，点B在射线OP上，若△AOB为钝角三角形，则线段OB长的取值范围是 　 　． 12 ．如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1＝∠2，则∠AEF+∠2＝　 　． 13 ．如图，已知l1∥l2，△ABC的顶点B、C分别在l1和l2上，若∠A＝25°，则∠1﹣∠2的度数为 　 　°． 14 ．如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝105°，∠1＝43°，则∠3＝　 　． 15 ．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝100°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为 　 　时，CD与AB平行． 三．解答题 16 ．如图，点E、F分别是AB、CD上的点，连接BD、AD、EC、BF，AD分别交CE、BF于点G、H，若∠DHF＝∠AGE，∠ABF＝∠C，求证：AB∥CD． 17 ．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB＝60°，∠AOE＝2∠DOF，OG⊥AB． 求：（1）∠AOE的度数； （2）∠EOG的度数． 18 ．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG平分∠BOC，∠DOF＝90°． （1）写出∠AOE的余角和补角； （2）若∠BOF＝30°，求∠AOE和∠COG的度数． 19 ．如图，在Rt△ABC中，ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．三角尺中30°角的顶点D在边AB上，两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且DE始终与AB垂直． （1）△BDF是 　 　三角形．（填特殊三角形的名称） （2）在平移三角尺的过程中，AD﹣CF的值是否变化？如果不变，求出AD﹣CF的值；如果变化，请说明理由． （3）当平移三角尺使EF∥AB时，求AD的长． 20 ．如图，已知点D是△ABC中BC边上的一点，DE⊥AC于点E，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）求证：DE∥BF； （2）若AF＝3，AB＝4，求BF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $