专题10.6二元一次方程组的应用大题专练（1）行程问题（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 专题10.6二元一次方程组的应用大题专练（1）行程问题（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2021春·江苏宿迁·七年级沭阳县修远中学校考阶段练习）一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速路，已知汽车在普通公路上的速度为60km/h，在高速公路上的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程． 2．（2019春·江苏苏州·七年级统考期末）甲、乙两人沿400m的环形跑道同时同地出发跑步.如果同向而行，那么经过200s两人相遇;如果背向而行，那么经过40s两人相遇.若设甲的跑步速度为m/s，乙的跑步速度m/s()，求，的值. 3．（2018春·江苏南通·七年级校考期中）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程多少km？ 4．（2022秋·七年级单元测试）A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍． (1)求甲、乙每小时各行多少千米？ (2)在他们出发后几分钟两人相距1.5千米（直接写出结果）？ 5．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）我县境内的某段铁路桥长2200m，现有一列高铁列车从桥上通过，测得此列高铁从开始上桥到完全过桥共用30s，整列高铁在桥上的时间是25s，试求此列高铁的车速和车长． 6．（2022春·江苏盐城·七年级统考期末）甲、乙两人沿400米的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200秒两人相遇；如果背向而行，那么经过50秒两人相遇．求甲、乙两人的跑步速度（甲的速度快）． 7．（2022秋·江苏·七年级专题练习）甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑两人每隔分钟相遇一次，若反向跑两人每隔40秒相遇一次，已知甲跑得比乙快，求甲、乙两人的速度． 8．（2020春·江苏徐州·七年级校考阶段练习）甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步，如果两人同地出发背向而行,那么经过2分钟相遇；若两人同地出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少? 9．（2019秋·江苏苏州·七年级统考期中）已知四个车站的位置如图所示. (1)求两站之间的距离;(用含的代数式表示) (2)一辆汽车从站出发，每小时行驶60千米，经过站到达C站(在站没有停留).所用时间为1.5小时.汽车在站短暂停留后，继续以相同速度行驶，再行驶2小时到达站，求的值以及汽车从站行驶到站一共用了多少小时? 10．（2019春·江苏徐州·七年级统考期末）某铁路桥长，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了，整列火车完全在桥上的时间共.求火车的速度和长度. 11．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）某隧道长1200 m，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70s，整列火车完全在隧道里的时间是50s，求火车的速度和长度． 12．（2019春·江苏·七年级阶段练习）某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6 h．问平路和坡路各有多远？ 13．（2022春·广东江门·七年级江门市怡福中学校考阶段练习）A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分．求飞机的速度与风速． 14．（2023秋·重庆·七年级西南大学附中校考期末）桥长 1000米，现有一列匀速行驶的货车从桥上通过，测得货车从上桥到完全过桥共用了 60秒，而整个货车在桥上的时间是 40秒，求货车的长度和速度． 15．（2022秋·全国·七年级专题练习）小明与哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次.现在他们从同一起跑点沿相同方向同