2.3 确定二次函数的表达式 复习题2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2.3 确定二次函数的表达式（复习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1．小睿同学画二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0，b＞0）的图象，列出表格如表．他发现有一组对应值计算有误（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 3 2 3 3 … A．（﹣1，3） B．（0，2） C．（1，3） D．（2，3） 2．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其表达式中的二次项系数一定大于1的是（　　） A．y1 B．y2 C．y3 D．y4 3．如果某抛物线的形状和开口方向与y＝﹣2x2+2相同，且顶点坐标是（5，﹣1），那么它的解析式是（　　） A．y＝2（x﹣5）2﹣1 B．y＝﹣2（x﹣5）2﹣1 C．y＝﹣2（x﹣5）2+1 D．y＝﹣2（x+5）2﹣1 4．将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+1 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣1 5．如图，直线y＝﹣x+1与x轴交于点A，直线m是过点A、B（﹣3，0）2+bx+c的对称轴，直线y＝﹣x+1与直线m交于点C，已知点D（n，5），作线段CD关于直线m对称的线段CE，若抛物线与折线DCE有两个交点（　　） A．a≥1 B．0＜a≤1 C．﹣＜a＜0或0＜a＜1 D．a≥1或a＜﹣ 6．若二次函数y＝ax2﹣6ax+3（a＜0），当2≤x≤5时，8≤y≤12（　　） A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣1 7．把二次函数y＝x2+2x﹣2配方成顶点式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x+1）2﹣3 D．y＝（x+2）2﹣1 8．设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝2，y＝6，以下判断正确的是（　　） A．若h＝2，则a＜0 B．若h＝4，则a＞0 C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝8，则a＞0 9．把y＝2x2+8x+5配方成y＝2（x﹣h）2+k的形式后，h和k对应的值分别是（　　） A．﹣2，﹣3 B．2，﹣3 C．2，3 D．﹣2，3 10．如图正方形的边长为1，A、B、C三个顶点都在抛物线上，O点在原点 抛物线表达式为（　　） A．y＝2x2+ B．y＝﹣x2+ C．y＝ D．y＝﹣（x﹣2）2 二．填空题 11 ．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点（﹣1，0），且对称轴是直线x＝1，该抛物线的解析式是 　 　． 12 ．用配方法将抛物线y＝x2+6x+1化成顶点式y＝a（x﹣h）2+k得 　 　． 13 ．若把二次函数y＝x2﹣2x+3化为y＝（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数　 　． 14 ．把抛物线y＝（x﹣1）2+1化成一般式是 　 　． 15 ．如图，已知抛物线y＝﹣3x与直线y＝2x交于O，A之间的一个动点，过点B分别作两条坐标轴的平行线，E，以BC，BE为边构造矩形BCDE（m，n），则m关于n的函数关系式是 　 　． 三．解答题 16 ．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（0，﹣1），（2，﹣3）． （1）求这个函数的解析式； （2）求这条抛物线的顶点坐标． 17 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2+bx+c的部分图象与x轴，y轴的交点分别为（1，0）和（0，﹣3）． （1）求此二次函数的表达式； （2）结合函数图象，当﹣2＜x＜1时，直接写出y的取值范围． 18 ．已知抛物线y＝ax2+k（a≠0）的顶点坐标为（0，﹣2），并且经过点（1，1）． （1）求抛物线的解析式． （2）若（x1，y1）、（x2，y2）是抛物线上的两点，且x1＜x2＜0，直接写出y1与y2的大小关系． 19 ．如图，二次函数y＝ax2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5），点D是抛物线的顶点，过D作x轴垂线交直线BC于E． （1）求此二次函数解析式及点D坐标． （2）连接CD，求三角形CDE的面积． （3）ax2+bx+c＞0时，x的取值范围是 　 　． 20 ．已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）， （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0≤x≤3时，直接写出y最小值＝　 　，y最大值＝　 　； （3）点P是抛物线上第一象限内的一点，若S△ACP＝3，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $