5.4 平　移课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章　相交线与平行线 　平　移 1 知识重点 知识点一：平移的定义 把一个图形整体沿 　某一直线方向　⁠移动，会得到一个新图形，图形的这种移动叫做平移. 平移的两个要素是：平移的 　方向　⁠与平移的 　距离　⁠.   图5－11－1 如图5－11－1. 某一直线方向 方向 距离 对点范例 1. 下列图形运动，属于平移的是（　B　） A. 摩天轮在运行 B. 汽车在笔直公路上行驶 C. 红旗在风中飘扬 D. 树叶在风中飘落 B 知识重点 知识点二：平移的性质 （1）平移前后对应的线段 　平行　⁠（或在同一条直线上）且 　相等　⁠；  （2）平移前后对应的角 　相等　⁠；  图5－11－2 平行　 相等　 相等　 （3）平移前后对应点的连线 　平行　⁠（或在同一条直线上）且 　相等　⁠.  如图5－11－2. 平行　 相等　 对点范例 2. 如图5－11－3，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则（　B　） 图5－11－3 B A. FG＝5，∠G＝70° B. EH＝5，∠F＝70° C. EF＝5，∠F＝70° D. EF＝5，∠E＝70° 知识重点 知识点三：平移作图 一找：找出平移的 　方向　⁠和 　距离　⁠；  二定：确定表示图形的 　关键点　⁠；  三移：过关键点作 　平行且相等　⁠的线段，得到关键点的对应点；  方向　 距离　 关键点　 平行且相等　 四连：按原图形的顺序连接关键点的对应点. 如图5－11－4. 图5－11－4 对点范例 3. 如图5－11－5，过点D作三角形ABC平移后的图形，请将作图过程补充完整. （1）连接 　AD　⁠；  图5－11－5 （2）作 　BE　⁠∥AD且 　BE　⁠＝AD；  （3）作 　CF　⁠∥AD且 　CF　⁠＝AD；  AD BE BE CF CF （4）顺次连接D，E，F，得到三角形ABC平移后的图形三角形DEF. 典例精析 【例1】下面选项中的四个小船，可由图5－11－6平移得到的是（　C　） 图5－11－6 C 思路点拨：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向，根据小旗和梯形的方向进行判断即可. 举一反三 4. 如图5－11－7，三角形ABC经过平移可以得到一个三角形，这个三角形可能是（　A　） 图5－11－7 A. ① B. ② C. ③ D. ④ A 典例精析 【例2】如图5－11－8，三角形ABC沿直线m向右平移a cm，得到三角形DEF.下列说法错误的是（　D　） 图5－11－8 D A. AC∥DF B. CF∥AB C. CF＝a cm D. DE＝a cm 思路点拨：图形经过平移后，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 举一反三 5. 如图5－11－9，把直角三角形ABC（∠ABC＝90°）沿着射线BC方向平移得到直角三角形DEF. 若AB＝8，BE＝5，则四边形ACFD的面积是 　40　⁠.　  图5－11－9 40 典例精析 【例3】（创新题） 如图5－11－10，将长为6 cm，宽为4 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为 　24　⁠cm2.  24 思路点拨：利用平移的性质求出空白部分矩形的长、宽即可解决问题. 图5－11－10 举一反三 6. （创新题）如图5－11－11是一块白色正方形布，边长是1.8 m，上面横竖各有两道黑条，黑条的宽是0.2 m，利用平移知识得白色部分的面积是 　1.96　⁠m2.  图5－11－11 1.96 典例精析 【例4】（人教七下P29改编）如图5－11－12，平移四边形ABCD，使点A移动到点A'的位置，画出平移后的四边形A'B'C'D'. 图5－11－12 思路点拨：根据平移变换的定义和性质作出四个顶点的对应点，再首尾顺次连接即可. 答图5－11－1 解：如答图5－11－1，四边形A'B'C'D'即为所作. 举一反三 7. 在如图5－11－13所示的网格中，将三角形ABC向右平移4格，再向下平移2格. （1）画出经过两次平移后的三角形DEF； （2）若网格每个小正方形的边长为1个单位长度，连接BE和CE，请求出三角形BCE的面积. 图5－11－13 答图5－11－2 解：（1）如答图5－11－2，三角形DEF即为所作. （2）三角形BCE的面积为×2×2＝2. 谢 谢！ 18 $