第3章 圆 章节练习题 2022--2023学年北师大版数学九年级下册

第3章 圆（章节练习题）-2022年北师大版数学九年级下册 一．选择题 1 ．如图，圆O的直径AB＝20，CD是圆O的弦，点E是CD的中点，且BE：AE＝1：4，则CD的长为（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 2 ．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，它可以通过分别以1，1，2，3，5，…为半径，依次作圆心角为90°的扇形弧线画出来（如图）．第1步中扇形的半径是1cm，按如图所示的方法依次画，第8步所画扇形的弧长为（　　） A．4π B． C．17π D． 3 ．如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD＝OB，连接AD，若∠DAC＝78°，则∠ADO＝（　　） A．70° B．64° C．62° D．51° 4 ．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 5 ．已知⊙O的半径为3，AB、AC是⊙O的两条弦，AB＝3，AC＝3，则∠BAC的度数是（　　） A．75°或105° B．15°或105° C．15°或75° D．30°或90° 6 ．如图，点O是边长为4的正六边形ABCDEF的中心，对角线CE，DF相交于点G，则△GEF的面积为（　　） A．2 B．3 C． D． 7 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若CD＝6，BE＝1，则AE＝（　　） A．5 B．8 C．9 D．10 8 ．如图，⊙O的半径为2，弦AB＝2，则圆心O到弦AB的距离为（　　） A．1 B． C． D．2 9 ．平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10 ．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠CAB＝50°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 二．填空题 11 ．AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的直径为10cm，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB，CD间的距离为 　 　． 12 ．如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，3），⊙M是△AOC的内切圆，点N，点P分别是⊙M，x轴上的动点，则BP+PN的最小值是 　 　． 13 ．在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D．要使得⊙O与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是 　 　．（写出所有正确答案的序号） ①∠BAC＞60°；②45°＜∠ABC＜60°；③BD＞AB；④AB＜DE＜AB． 14 ．在《九章算术》卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为 　 　步． 15 ．如图，在扇形OAB中，点C在上，∠AOB＝90°，∠ABC＝30°，AD⊥BC于点D，连接AC，若OA＝4，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F． （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若EB⊥BC，ED＝3，求BG的长． 17 ．如图，AB是⊙O的直径，DA与⊙O相切于点A． （1）若OD平分∠ADE，求证：DE是⊙O的切线； （2）在（1）的条件下，若AE＝8，AD＝6，求⊙O的半径． 18 ．如图，⊙O上有A，B，C三点，AC是直径，点D是的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上且FC＝FE． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若BF＝6，sinF＝，求⊙O的半径． 19 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，DE⊥BC交BC延长线于点E，CD平分∠ACE． （1）求证DE是⊙O的切线； （2）若AD＝6，DE＝4，求AC的长． 20 ．如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，点C，D在⊙O上，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若CE＝2，DE＝4，求AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $