5.2.1 平行线 课件 2022—2023学年人教版七年级数学下册

第五章　相交线与平行线 第5课时　平　行　线 1 知识重点 知识点一：平行线的定义 在同一平面内，不重合且不相交的两条直线叫做平行线. 对点范例 1. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只可能是（　C　） A. 垂直或平行 B. 垂直或相交 C. 平行或相交 D. 平行、垂直或相交 C 知识重点 知识点二：平行线的画法 一落：把三角尺一边贴住 　已知直线　⁠；  二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边； 三推：沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边经过 　已知点　⁠；  四画：沿三角尺过已知点的边画直线. 这样就得到b∥a. 已知直线 已知点 图5－5－1 对点范例 2. 如图5－5－2，是利用直尺和三角尺过直线外一点P画已知直线AB的平行线的步骤： 第一步：把三角尺的一边贴住 　直线AB　⁠；  图5－5－2 直线AB 第二步：用直尺AG紧靠三角尺的另一边； 第三步：沿直尺上移三角尺，使其经过点P； 第四步：沿三角尺作出过点P的直线DE. 这样就得到DE∥ 　AB　⁠.  AB 知识重点 知识点三：平行公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有 　一　⁠条直线与这条直线平行.  推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 　平行　⁠.  简称：平行于同一条直线的两条直线平行. 一 平行 如图5－5－3. 因为b∥a，c∥a， 所以b∥c. 图5－5－3 对点范例 3. 如图5－5－4. 因为AB∥CD，CD∥EF， 所以 　AB　⁠∥ 　EF　⁠.  图5－5－4 AB　 EF　 典例精析 【例1】观察如图5－5－5所示的长方体，与棱AB平行的棱有（　B　） 图5－5－5 B A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 思路点拨：熟记平行线的定义，即同一平面内，不重合且不相交的两条直线叫做平行线. 举一反三 4. 如图5－5－6的正方体，用符号表示下列各棱的位置关系. 图5－5－6 A1B1 　∥　⁠AB，  AA1 　∥　⁠BB1，  A1D1 　⊥　⁠C1D1，  AD 　∥　⁠BC.  ∥ ∥ ⊥ ∥ 典例精析 【例2】读下列语句，并画出图形. 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直. 思路点拨：先利用直尺和三角尺画平行线，再利用三角尺画垂线. 解：如答图5－5－1. 答图5－5－1 举一反三 5. （人教七下P12改编）如图5－5－7，在∠AOB内有一点P. （1）过点P画l1∥OA； （2）过点P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2的夹角与∠O的大小有怎样的关系？ 图5－5－7 答图5－5－2 解：（1）（2）如答图5－5－2. （3）l1与l2的夹角有两个，即∠1，∠2，测量可知，∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补. 典例精析 【例3】如图5－5－8，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？请说明理由. 图5－5－8 思路点拨：根据平行公理的定义即可解答. 解：C，D，E三点共线.理由如下： 因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD，CE都经过点C且与AB平行， 所以点C，D，E三点共线. 举一反三 6. 如图5－5－9，直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A. （1）判断a与c的位置关系，并说明理由； （2）判断c与d的位置关系，并说明理由. 图5－5－9 解：（1）a与c的位置关系是a∥c. 理由如下： 因为a∥b，b∥c， 所以a∥c. （2）c与d的位置关系是相交.理由如下： 因为c∥a，d与a相交于点A， 所以c与d的位置关系是相交. 谢 谢！ 19 $