2.1 二次函数（巩固练习）-2022—2023学年北师大版数学九年级下册

2.1 二次函数（巩固练习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1 ．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 2 ．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上均不正确 3 ．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b＝0时，二次函数是y＝ax2+c B．当c＝0时，二次函数是y＝ax2+bx C．当a＝0时，一次函数是y＝bx+c D．以上说法都不对 4 ．下列函数关系中，可以看作二次函数y＝ax2+bx+c模型的是（　　） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气力） D．圆的周长与半径之间的关系 5 ．下列函数关系中，不可以看作二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．圆的半径和其面积变化关系 B．我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系 C．掷铅球水平距离与高度的关系 D．面积一定的三角板底边与高的关系 6 下列四个函数中是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣2 B． C．y＝x2﹣1 D． 7 若函数y＝（m+1）x2+2x+1是二次函数，则常数m的取值范围是（　　） A．m＝﹣1 B．m＞﹣1 C．m＜﹣1 D．m≠﹣1 8 已知二次函数y＝（m﹣3）x|m|﹣1+6x﹣14，则m＝（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±1 9 在下列表达式中，x为自变量，哪个是二次函数（　　） A．y＝3x2﹣1 B．y＝5x+2 C．y＝4﹣x3 D．y＝ 10 如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，阴影部分的面积为Scm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x（　　） A．一次函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 二．填空题 11 ．函数y＝（m+2）+2x﹣1（x≠0），当m＝　 　时，它是二次函数，当m＝　 　时，它为一次函数． 12 ．二次函数y＝2x2﹣3x﹣1的二次项系数与常数项的和是 　 　． 13 ．已知函数是二次函数，则k＝　 　． 14 ．已知关于x的函数y＝（a﹣1）x2﹣3x+6是二次函数，则a满足的条件是 　 　． 15 ．函数y＝（m2﹣3m+2）x2+mx+1﹣m，则当m＝　 　时，它为正比例函数；当m＝　 　时，它为一次函数；当m　 　时，它为二次函数． 三．解答题 16 ．若y＝（m2+m）+（m﹣2）x+m2﹣4是二次函数，求m的值． 17 ．已知是x的二次函数，求出它的解析式． 18 ．函数y＝（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时 19 ．已知函数y＝（m2+m）x． （1）当函数是二次函数时，求m的值； （2）当函数是一次函数时，求m的值． 20 ．已知函数y＝﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），求当m为何值时： （1）y是x的一次函数？ （2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $