第五章相交线与平行线课后专题练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1=70°，则∠2的度数为（ ） A．80° B．90° C．100° D．110° 2、可以用来说明命题“x2＜y2，则x＜y”是假命题的反例是（　　） A．x＝4，y＝3 B．x＝﹣1，y＝2 C．x＝﹣2，y＝1 D．x＝2，y＝﹣3 3、以下命题是假命题的是（ ） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．三角形三个内角的和等于180° D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4、下列命题中，真命题的个数是（　　） ①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5、下列命题中，是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．同角的余角相等 C．相等的角是对顶角 D．有且只有一条直线与已知直线垂直 6、下列语句中，是假命题的是（ ） A．有理数和无理数统称实数 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．两点之间的线段称为两点间的距离 7、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（　　） A．48°，72° B．72°，108° C．48°，72°或72°，108° D．80°，120° 8、如图，∠1＝35°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为 （ ） A．125° B．115° C．105° D．95° 9、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，则∠BOC为（　　） A．140° B．100° C．80° D．40° 10、如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，己知EC=2，BF=8，则CF的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 ___． 2、如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．当所扫过的面积为32时，那么的值为__________． 3、如图，直线mn．若，，则的大小为_____度． 4、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若∠EFG＋∠EGD=150°，则∠EGD=_____ 5、填写推理理由： 如图，CD∥EF，∠1＝∠2．求证：∠3＝∠ACB． 证明：∵CD∥EF， ∴∠DCB＝∠2________． ∵∠1＝∠2， ∴∠DCB＝∠1________． ∴GD∥CB________． ∴∠3＝∠ACB________． 6、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=40°，则∠AEC=_____度． 7、如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，则∠DOC的度数为 _____． 8、如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则ab﹣c＝___． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，平面上有三个点A、B、C． （1）根据下列语句按要求画图． ①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝AB（保留作图痕迹）； ②连接CA、CD、CB； ③过点C画CE⊥AD，垂足为点E； ④过点D画DF∥AC，交CB的延长线于点F． （2）①在线段CA、CE、CD中，线段_________最短，依据是_________． ②用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为_________． 2、如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′． 3、写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假． （1）同位角相等； （2）如果|a|＝|b|，那么a＝b； （3）等边三角形的三个角都是60°． 4、把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式． （1）两直线平行，同位角相等； （2）对顶角相等； （3）同角的余角相等． 5、完成下面的证明 如图，点B在AG上，AGCD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠FCB，BE⊥AF点E． 求证：∠F＝90°． 证明：∵AGCD（已知） ∴∠ABC＝∠BCD（____） ∵∠ABE＝∠FCB（已知） ∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠FCB 即∠EBC＝∠FCD ∵CF平分∠BCD（已知） ∴∠BCF＝∠FCD（____） ∴____＝∠BCF（等量代换） ∴BECF（____） ∴____＝∠F（____） ∵BE⊥AF（已知） ∴____＝90°（____） ∴∠F＝90°