第十六章 二次根式 单元同步检测试题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若式子有意义，则实数x的取值范围是（       ）． A．且 B． C． D． 2．如果，那么的值是（     ） A．6+a B．1 C．-a D．-6-a 3．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7.下列计算正确的是（　　） A． B．321 C． D． 8.下列各式成立的是（　　） A．（）²＝3 B．2 C．x D．7 9. 下列运算中，错误的有 （）；（）； （）；（）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 在数轴上实数 ， 的位置如图所示，化简 的结果是 A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：2÷×＝________． 12．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝________． 13．比较：________(填“>”“＝”或“<”)． 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　． 17．矩形的长为，宽为，则这个长方形的周长为_____，面积为_______． 18．观察下列三个等式：① ；② ；③ ；针对上述各等式反映的规律，写出用n（n为正整数且n≥2）表示的等式________________． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22． (8分)已知y＝＋＋5，求的值． 23. 已知：， ， ，… 利用上面的规律计算：（10分） (＋＋＋…＋＋)(1+) 24. 下面是小明同学对于题目“化简并求值：，其中”的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 把代入得，原式第四步 任务一：填空：第________步开始出现错误，错误原因是________． 任务二：请直接写出代数式正确的值． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B A A D A A C 二. 填空题 11.　12.4　13.>　14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16．【解答】解：它的宽为：， 故答案为：． 17．          18． 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．解：由题意，得∴x＝2. ∴y＝5. ∴＝＝＝2. 23．解：原式=(-1+-+-+…-+-+)(1+) =(-1+)(1+) =2008-1=2007 24. 任务一：二，算术平方根必须是非负数（合理即可）；任务二：4 学科网（北京）股份有限公司 $